已知a^2+6a+b^2-10b+34=0,求代数式(2a+b)(3a-2b)+4ab的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 00:53:06

已知a^2+6a+b^2-10b+34=0,求代数式(2a+b)(3a-2b)+4ab的值.
已知a^2+6a+b^2-10b+34=0,求代数式(2a+b)(3a-2b)+4ab的值.

已知a^2+6a+b^2-10b+34=0,求代数式(2a+b)(3a-2b)+4ab的值.
34=9+25
所以(a²+6a+9)+(b²-10b+25)=0
(a+3)²+(b-5)²=0
平方大于等于0,相加等于0
若有一个大于0,则另一个小于0,不成立.
所以两个都等于0
所以a+3=0,b-5=0
a=-3,b=5
(2a+b)(3a-2b)+4ab
=6a²-ab-2b²+4ab
=6a²+3ab-2b²
=54-45-50
=-41

a^2+6a+b^2-10b+34=0
那么(a^2+6a+9)+(b^2-10b+25)=0
那么(a+3)^2+(b-5)^2=0
那么a+3=0 b-5=0
那么a=-3 b=5
所以(2a+b)(3a-2b)+4ab=[2x(-3)]x[3x(-3)-2x5]-4x(-3)x5
=(-6)x90-(-60)
=-480