(cosx)^(4/x^2),当x趋向于0时,极限是多少?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/07 18:50:00

(cosx)^(4/x^2),当x趋向于0时,极限是多少?
(cosx)^(4/x^2),当x趋向于0时,极限是多少?

(cosx)^(4/x^2),当x趋向于0时,极限是多少?
用第二个重要极限
lim[x→0] (1+cosx-1)^(4/x²)
=lim[x→0] {(1+cosx-1)^[1/(cosx-1)]} ^[4(cosx-1)/x²]
大括号内的部分为第二个重要极限,极限为e
外面的指数极限为：lim[x→0] 4(cosx-1)/x²=lim[x→0] -2x²/x²=-2 (等价无穷小代换)
因此最终极限为e^(-2)=1/e²
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当x趋向于0时,cosx为什么等于1-x^2/2!+x^4/4!. (cosx)^(4/x^2),当x趋向于0时,极限是多少? 当x趋向于-π/2时 lim x(2x+π)/2cosx 当x趋向于∞时,（sinx-x）/(2x+cosx)的极限 当x趋向于0时,（sinx-x）/(2x+cosx)的极限 求x^2/cosx-1的极限当x趋向于0 求极限,当x趋向于0,lim(1-cosx/2)x/(tanx-sinx), (cosx-1)/x^(3/2 ) 当x趋向于0的极限 lim （x 趋向于无穷)e^-x^2*cosx lim（x趋向于0）（1-cosx)/x^2 lim(cosx*cosx/x),当x趋向于0的时候,极限等于多少 当x趋向于0时,x/sinx * (1+cosx)/cosx 的极限怎么求? 求极限lim[cosx-e^(-x^2/2)]/x^4 其中x趋向于0 ((tanx)^4+In(1+3x^3))/(x^4+(1-cosx)(e^(2x)-1)) 当x趋向于0时的极限 (sinx-2x)除以(3cosx+x)当x趋向于0时的极限我做的-1 【(sinx)^2-x^2cosx^2】/(sinx)^4中x趋向于0时的极限 lim(x趋向于π/4) sinx-cosx/tan^2 x-1 求 当x趋向于0 lim ln(1-x)-sinx/1-(cosx)^2 的极限是多少?求 当x趋向于0 lim ln(1-x)-sinx/1-(cosx)^2 的极限是多少?