已知α、β为钝角且sinα=根号5/5,cosβ=(-3根号10)/10,求α+β的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 17:18:25

已知α、β为钝角且sinα=根号5/5,cosβ=(-3根号10)/10,求α+β的值
已知α、β为钝角且sinα=根号5/5,cosβ=(-3根号10)/10,求α+β的值

已知α、β为钝角且sinα=根号5/5,cosβ=(-3根号10)/10,求α+β的值
已知α、β为钝角且sinα=根号5/5,cosβ=(-3根号10)/10
知道 y=sinx 在(π/2,π)上单调递减 y=cosx在(π/2,π)上也是单调递减
sinα

sinα=√5/5 cosα=-2√5/5
cosβ=(-3√10)/10 sinβ=√10)/10
sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ=-√2/2
α+β=7π/4或5π/4 α、β为钝角α+β是第3和第4象限角