α,β为钝角,sinα=根号5/5,sinβ=根号10/10,求α加β

α,β为钝角,sinα=根号5/5,sinβ=根号10/10,求α加β
α,β为钝角,sinα=根号5/5,sinβ=根号10/10,求α加β

α,β为钝角,sinα=根号5/5,sinβ=根号10/10,求α加β
sinα=√5/5,sinβ=√10/10
α,β为钝角
所以cosα=-√[1-(√5/5)^2]=-2√5/5
cosβ=-√[1-(√10/10)^2]=-3√10/10
所以cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ=(-2√5/5)*(-3√10/10)-(√5/5)*(√10/10)=√2/2
所以α+β=7π/4

sin(a+b)=sina*cosb+cosa*sinb
注意是钝角 COSA COSB开出来是负值。。就能算出来了。