求函数f(x)=x^2+2ax^2-1(a为常数)在区间【2,4】上的最大值不好意思题目打错了 - - 应该是 f(x)=x^2+2a^2x-1(a为常数)

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/17 12:39:07

求函数f(x)=x^2+2ax^2-1(a为常数)在区间【2,4】上的最大值不好意思题目打错了 - - 应该是 f(x)=x^2+2a^2x-1(a为常数)
求函数f(x)=x^2+2ax^2-1(a为常数)在区间【2,4】上的最大值
不好意思题目打错了 - - 应该是 f(x)=x^2+2a^2x-1(a为常数)

求函数f(x)=x^2+2ax^2-1(a为常数)在区间【2,4】上的最大值不好意思题目打错了 - - 应该是 f(x)=x^2+2a^2x-1(a为常数)
对称轴x=-a^2≤0
[2,4]是该函数的增区间,所以最大值为f(4)=15+8a^2

本题可能是打印错误，2ax应该是一次项，即函数应为f(x)=x^2+2ax-1(a为常数)，如果是的话求解如下：
本题只求最大值，较为简单
函数对称轴为x=-a,由二次函数距离对称轴越远，函数值越大可得
①当-a≤3时，即a≥-3时，4距离对称轴较远，则最大值为f(4)=8a+15
②当-a＞3时，即a＜-3时，2距离对称轴较远，则最大值为f(2)=4a+3...

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