设等腰三角形的三边分别为a、b、c,已知a=3,b、c是关于x的方程x²-4x+m=0的两个根,求m的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 08:33:14

设等腰三角形的三边分别为a、b、c,已知a=3,b、c是关于x的方程x²-4x+m=0的两个根,求m的值
设等腰三角形的三边分别为a、b、c,已知a=3,b、c是关于x的方程x²-4x+m=0的两个根,求m的值

设等腰三角形的三边分别为a、b、c,已知a=3,b、c是关于x的方程x²-4x+m=0的两个根,求m的值
当a为底边时,则b=c
所以在关于x的方程x²-4x+m=0中
b方-4ac=0
则16-4m=0
则m=4
当a为一腰时
则b或c=3
则关于x的方程x²-4x+m=0的一个解是3
解得m=3

等腰三角形
有两种可能
1、
b=c
则方程有两个相同的根
所以判别式=0
16-4m=0
m=4
则x²-4x+4=0
x1=x2=2
所以b=c=2
所以b+c>a,符合三角形两边之和大于第三边
所以成立
2、
若b或c=a
则x=3是方程的根
代入

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等腰三角形
有两种可能
1、
b=c
则方程有两个相同的根
所以判别式=0
16-4m=0
m=4
则x²-4x+4=0
x1=x2=2
所以b=c=2
所以b+c>a,符合三角形两边之和大于第三边
所以成立
2、
若b或c=a
则x=3是方程的根
代入
9-12+m=0
m=3
此时x²-4x+3=0
x1=3,x2=1
也成立
所以m=4,m=3

收起

分两种情况。
一种:b、c中有一个与a相等,就是3,即方程有一根为3,代入方程中求,m=3。
二种:b=c,即方程有两个相等的实数根,用根的判别式求,m=4。

b,c是它的两个根,

设等腰三角形的三边分别为a、b、c,已知a=3,b、c是关于x的方程x²-4x+m=0的两个根,求m的值 1.已知a.b.c是△ABC的三边,化简|a+b-c|+|c-b-a|-|a-c-b|-|a+b+c|2.已知a,b,c是△ABC的三边,周长为23厘米,a:b=4:3,c=a+1,求各边的长3.已知:等腰三角形的三边长分别为3x-2,2x-1,x+3求这个三角形的周长.4,如图,∠B= 已知不规则三角形的三边分别为a,b,c,怎么求面积? 在直角三角形ABC中,已知角C等于90度,角A,角B,角C的对边分别为A.B.C,设三角形ABC的面积为S,周长为L,三边A 设三角形ABC的三边分别为a,b,c成等差数列,则角B的取值范围? 设三角形ABC的三内角A,B,C对应的三边分别为a.b.c已知b平方等于a平方+c平方-ac,求内角的B大小拜托了各位设三角形ABC的三内角A,B,C对应的三边分别为a.b.c已知b平方等于a平方+c平方-ac,求内角的B大 设一个三角形的三边长分别为a,b,c,p=二分之一(a+b+c),则有下列面积公式海伦公式、秦九韶公式.已知三角形三边分别为根号5、根号6、根号7,求面积 如图,设三角形ABC的三边分别为abc,试证明a小于二分之一(a+b+c) 设ΔABC的三边分别为a,b,c,若∠A=3∠B,求证c²=(a-b)²(a+b)/b 已知a,b,c分别为三角形ABC的三边,求证(a^2+b^2-c^2) 已知A.B.C分别为三角形a.b.c.的三边,求证[a2+b2+c2】2-4a2b2《0 已知a,b,c为三角形ABC的三边,且满足条件a^2-c^2+ab-bc=0,试说明三角形ABC为等腰三角形 已知:a,b,c为△ABC的三边,且a²+2ab=c²+2bc.求证:△ABC为等腰三角形 已知△ABC三边分别为a、b、c,化简|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|. 已知角ABC三边分别为a,b,c,化简|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|. 1.设a.b.c是△ABC的三边,化简|a+b-c|+|a-b-c|2.在△ABC中,三边分别为a-1,a+1,a,求a的取值范围 已知△abc的三边分别为a,b,c,则化简代数式|a+b-c|-|c-a+b|+|b-a-c|= 已知,a,b,c,为△ABC的三边,且a²+2ab=c²+2bc.求证△ABC是等腰三角形