定义域为R的函数y=f(x)有最大值M,最小值N,则函数y=f(2x)+3的最大值,最小值是什么?为什么定义域为R,f(2x)的值域就是f(x)的值域?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/13 03:54:40

定义域为R的函数y=f(x)有最大值M,最小值N,则函数y=f(2x)+3的最大值,最小值是什么?为什么定义域为R,f(2x)的值域就是f(x)的值域?
定义域为R的函数y=f(x)有最大值M,最小值N,则函数y=f(2x)+3的最大值,最小值是什么?
为什么定义域为R,f(2x)的值域就是f(x)的值域?

定义域为R的函数y=f(x)有最大值M,最小值N,则函数y=f(2x)+3的最大值,最小值是什么?为什么定义域为R,f(2x)的值域就是f(x)的值域?
f(x)中x的定义域为R,所以f(2x)中2x的定义域还是R,于是函数f的定义域没变值域就没变,于是最大值和最小值均没变,所以y=f(2x)+3的最大值和最小值分别为M+3和N+3.

因为2x的取值范围和x的取值范围一样,所以值域一样

知道从f(x)到f(2x)是怎样变换的吗?学了三角函数后要讨论函数图像的平移变化和伸缩变换。
这里直接把结果告诉你吧:改变x或y的系数的变换属于伸缩变换,其规律是“增缩,减伸”,
即系数的绝对值增加,是“缩”变换,系数的绝对值减小,是“伸”变换。
改变x的系数,只涉及横坐标的伸缩,把f(x)的图像上的所以有的横坐标变为原来的1/2,纵坐标不变,就得到f(2x)的图像。所以定...

全部展开

知道从f(x)到f(2x)是怎样变换的吗?学了三角函数后要讨论函数图像的平移变化和伸缩变换。
这里直接把结果告诉你吧:改变x或y的系数的变换属于伸缩变换,其规律是“增缩,减伸”,
即系数的绝对值增加,是“缩”变换,系数的绝对值减小,是“伸”变换。
改变x的系数,只涉及横坐标的伸缩,把f(x)的图像上的所以有的横坐标变为原来的1/2,纵坐标不变,就得到f(2x)的图像。所以定义域为R的函数f(x)的最值与f(2x)的最值一样,所以y=f(2x)+3的最大值是M+3,最小值是N+3。

收起

定义域为R的函数f(x)有最大值M 最小值N,则函数y=f(2x)+3的最大值为、最小值为、? 定义域为R的函数y = f(x)有最大值M 最小值N 则函数y=f(2x)+3的最大值和最小值是多少 定义域为R的函数y=f(x)有最大值M和最小值N,则函数y=f(2x)+3的最大值是--?最小值是? 定义域为R的函数y=f(x)有最大值M,最小值N,则函数y=f(2x)+3的最大值,最小值是什么?为什么定义域为R,f(2x)的值域就是f(x)的值域? 老师一下也.函数f(x)的定义域为R,若f(x)≤ M(M€R),则函数y=f(x)的最大值为M.为什么上面这句话是错的? 定义域为R的函数y=f(x)有最大值M最小值N则函数y=f(2x)+3的最大值为___最小值为____? 老师也做不出.函数f(x)的定义域为R,若f(x)≤ M(M€R),则函数y=f(x)的最大值为M问了老师一下也做不出,注意”若f(x)≤ M(M€R)”这前提是”≤ ”有”=”,这才选着题第三题 下面几句话分别错在哪里?1.设函数f(x)的定义域为R,若存在常数M,使得对任意x属于R,有f(x)小于等于M,则M是函数f(x)的最大值2.y=1/x为奇函数,且在定义域内为减函数3.函数y=2x(-3小于等于x 若对定义域为R的函数y=f(x),恒有f(x) 已知函数y=f(x)的定义域为R,且当X∈R时,f(m+x)=f(m-x)恒成立,求证Y=F(X)的图像关于直线x=m对称 设函数f(x)的定义域为R,有下列3个命题,请判断真假1.若存在常数M,使得对任意x∈R,有f(x)《M,则M是函数f(x)的最大值2.若存在x0∈R,使得对任意的x∈R,且x不等于x0,有f(x) 设函数f(x)的定义域为R,且f(x)不等于0,当x>0,f(x)>1,对x,y属于R,有f(x+y)=f(x)f(y).设函数f(x)的定义域为R,且f(x)不等于0,当x>0时,f(x)>1,对x,y属于R,有f(x+y)=f(x)f(y).(1)求证:f9x)>0(2)解不等式 f(x)≤ 1/f(x+1 已知f(x)的定义域为R 且当其定义域为R时f(m+x)=f(m-x)恒成立若函数y=log2(|ax-1|)的图像的对称轴是x=2 已知f(x)的定义域为R ,且当其定义域为R时f(m+x)=f(m-x)恒成立,若函数y=log2(|ax-1|)的图像的对称 设函数f(x)=x+(a㏑x)/x,其中a为常数.(1)证明:对任意的a∈R,y=f(x)的图像恒过定点(2)若对任意的a∈(0,m]时,y=f(x)恒为定义域上德增函数,求m的最大值 求这道函数奇偶性题目解法.设函数f(x)的定义域为R,且f(x+y)=f(x)-f(y),那么f(x)为--------函数. 函数的奇偶性的题急求设函数f(x)的定义域为R对任意实数x.y都有f(x+y)=f(x)+(y),又当x>0时,f(2)=-1.试问函数f(x)在区间【-6,6】是否存在最大值和最小值,若存在,求出来.若没有,说明理由 已知函数f(x)的定义域为R,且不恒为0,对任意的x、y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),求证:f(x)为奇函数 函数函数f(x)的定义域为{x|x∈R,x不等于0},对一切x.y∈R,都有f(xy)=f(x)+f(y).函数f(x)的定义域为{x|x∈R,x不等于0},对一切x.y∈R,都有f(xy)=f(x)+f(y).在第一步已求出f(x)为偶函数(2)如果f(4)=1,且f(x)