若方程Ix-1l+lx+al=3有解,则实数a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 07:49:42

若方程Ix-1l+lx+al=3有解,则实数a的取值范围
若方程Ix-1l+lx+al=3有解,则实数a的取值范围

若方程Ix-1l+lx+al=3有解,则实数a的取值范围
Ix-1l+lx+al=3,表示数轴上一点到1和-a的距离和为3.则a=2或a=-4,∴Ix-1l+lx+al=3有解,实数a的取值范围-4≤a≤2

Ix-1l+lx+al=3,表示数轴上一点到1和a的距离和为3.则a=-2或a=4,∴Ix-1l+lx+al=3有解,实数a的取值范围-2≤a≤4
也可用图像求解

∵|a+1|=|(1-x)+(x+a)|≤|1-x|+|x+a|=3.∴|a+1|≤3.===>-3≤a+1≤3.===>-4≤a≤2.