最简三角方程√2（sinx+cosx）=tanx+cotx没有头绪,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 20:28:41

最简三角方程√2（sinx+cosx）=tanx+cotx没有头绪,
最简三角方程
√2（sinx+cosx）=tanx+cotx
没有头绪,

最简三角方程√2（sinx+cosx）=tanx+cotx没有头绪,
tanx+cotx
=(sin^2x+cos^2x)/sinxcosx
=1/sinxcosx
=2/sin2x
所以,
√2（sinx+cosx）=2/sin2x
2(sinx+cosx)^2=4/sin^2 2x
2(1+sin2x)=4/sin^22x
设：sin2x=t
则：1+t=2/t^2
t^3+t^2-2=0
(t-1)(t^2+2t+2)=0
t-1=0
t=1
所以,sin2x=1
2x=2kπ+π/2
x=kπ+π/4,k∈Z

两边都平方 就好化解了

这种问题多想想就会了，不要挂死在一棵树上，多发散

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