解三角方程:2(sinx)^2-sinxcosx-(cosx)^2=1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/14 22:11:39

解三角方程:2(sinx)^2-sinxcosx-(cosx)^2=1
解三角方程:2(sinx)^2-sinxcosx-(cosx)^2=1

解三角方程:2(sinx)^2-sinxcosx-(cosx)^2=1
1=(sinx)^2+(cosx)^2 (sinx)^2-sinxcosx-2(cosx)^2=0
(sinx-2cosx)(sinx+cosx)=0

方程右边的1换作(sinx)^2+(cosx)^2,方程化简为:(sinx)^2-sinxcosx-2(cosx)^2=(sinx+cosx)(sinx-2cosx)=0。所以sinx+cosx=0或sinx-2cosx=0,得tanx=-1或2。所以x=kπ+3π/4或x=arctan2+2kπ