已知函数f(x)=(x2+2x+3)/x,x∈[2,+∞),(1)证明函数f(x)为增函数(2)求f(x)的最小值PS.函数f(x)=(x2+2x+3)/x 怎么化简成f(x)=(x2+2x+3)/x =x+3/x+2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/13 15:23:56

已知函数f(x)=(x2+2x+3)/x,x∈[2,+∞),(1)证明函数f(x)为增函数(2)求f(x)的最小值PS.函数f(x)=(x2+2x+3)/x 怎么化简成f(x)=(x2+2x+3)/x =x+3/x+2
已知函数f(x)=(x2+2x+3)/x,x∈[2,+∞),
(1)证明函数f(x)为增函数
(2)求f(x)的最小值
PS.函数f(x)=(x2+2x+3)/x 怎么化简成f(x)=(x2+2x+3)/x =x+3/x+2

已知函数f(x)=(x2+2x+3)/x,x∈[2,+∞),(1)证明函数f(x)为增函数(2)求f(x)的最小值PS.函数f(x)=(x2+2x+3)/x 怎么化简成f(x)=(x2+2x+3)/x =x+3/x+2
楼上过程都对,X的值错了 X>3.25的正平方根再减去1/2或者X

设x为x+1
则f(x+1)=[(x+1)*(x+1)+2(x+1)+3)]/(x+1)
[x*x+2x+1+2x+2+3]/(x+1)
[x*x+4x+6]/(x+1)
设f(x+1)>f(x)
则[x*x+4x+6]/(x+1)>(x*x+2x+3)/x
得x*x+x-3>0
得x>15/4或x<-11/4.
PS.x2是x平方的意思吗?答案不知道是否有错,但思路大概是这样

设x为x+1
则f(x+1)=[(x+1)*(x+1)+2(x+1)+3)]/(x+1)
[x*x+2x+1+2x+2+3]/(x+1)
[x*x+4x+6]/(x+1)
设f(x+1)>f(x)
则[x*x+4x+6]/(x+1)>(x*x+2x+3)/x
得x*x+x-3>0
得x>15/4或x<-11/4.