1.在△abc中,∠b=90°,e,f,分别在点ab,ac上,沿ef对折,使点a落在bc上的点d处,且fd⊥bc,试判断四边形aedf的形状,并证明你的结论.2.将直角三角形abc沿直角边ac所在直线翻转180°,得到Rt△ace,点d与点f分别
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/29 03:00:36
1.在△abc中,∠b=90°,e,f,分别在点ab,ac上,沿ef对折,使点a落在bc上的点d处,且fd⊥bc,试判断四边形aedf的形状,并证明你的结论.2.将直角三角形abc沿直角边ac所在直线翻转180°,得到Rt△ace,点d与点f分别
1.在△abc中,∠b=90°,e,f,分别在点ab,ac上,沿ef对折,使点a落在bc上的点d处,且fd⊥bc,试判断四边形aedf的形状,并证明你的结论.
2.将直角三角形abc沿直角边ac所在直线翻转180°,得到Rt△ace,点d与点f分别是斜边ab,ae的中点,连接cd,cf,则四边形adcf是菱形,请给予证明.
请自己画图.
1.在△abc中,∠b=90°,e,f,分别在点ab,ac上,沿ef对折,使点a落在bc上的点d处,且fd⊥bc,试判断四边形aedf的形状,并证明你的结论.2.将直角三角形abc沿直角边ac所在直线翻转180°,得到Rt△ace,点d与点f分别
如图. ∵△ADE是以FE为折痕
∴△AFE≌△FED
∴AF=FD AE=ED
又∵FD⊥于CB 所以FD‖与AB
∴四边形AFDE为平行四边形
∵AE=ED
∴AFDE为菱形.(一组邻边相等的平行四边形为菱形)
第二题. 因为我没法上传两张图片.所以请楼主自己画图
证明:
∵△ACB≌△ACE
且F,D为AE AB中点
∴AF=AD.
又∵CD, CF为斜边中线.
∴CD=DA CF=AF
AD=FC
AF=FC
∴四边形为平行四边形(2组对边分别相等)
又∵ AF=FC=CD=AD
4条边都相等
∴AFCD为菱形
证明思路是先证明平行四边形,再证明一组邻边相等.
O(∩_∩)O~
1、四边形AEFD为菱形
∵∠B=90°,FD⊥BC ∴AB‖FD
由题中对折可知A与D关于EF对称,EF垂直平分AD,
∴△AEO≌△DFO,(O为AD与EF的交点)
∴OF=OE
∴四边形AEFD为平行四边形
又EF垂直平分AD
∴四边形AEFD为菱形