在Rt△ABC中,∠C=90°,直角边a≠b,正方形CDEF面积为441(D在AC,E在AB,F在BC）,正方形KLMN面积为440（K在AC,L,M在AB,N在BC）求三角形ABC的三边a,b,c长

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 10:41:15

在Rt△ABC中,∠C=90°,直角边a≠b,正方形CDEF面积为441(D在AC,E在AB,F在BC）,正方形KLMN面积为440（K在AC,L,M在AB,N在BC）求三角形ABC的三边a,b,c长
在Rt△ABC中,∠C=90°,直角边a≠b,
正方形CDEF面积为441(D在AC,E在AB,F在BC）,
正方形KLMN面积为440（K在AC,L,M在AB,N在BC）
求三角形ABC的三边a,b,c长

在Rt△ABC中,∠C=90°,直角边a≠b,正方形CDEF面积为441(D在AC,E在AB,F在BC）,正方形KLMN面积为440（K在AC,L,M在AB,N在BC）求三角形ABC的三边a,b,c长
令斜边上的高为h,则
a*b＝c*h……①
21/a＋21/b＝1……②
√440/c＋√440/h＝1……③
a²＋b²＝c²……④
②式是由
KE/BC＝AE/AB
ED/AC＝EB/AB
两式相加等于1,而得的.③式同理.
（②③去分母代入①式得,21*(a＋b)＝√440*(c＋h),再平方代入①④可得c²＋2ch－440h²＝0,则c＝20h,代入③得
c＝42√110,
由①式得a*b＝21²×22
由②式得a＋b＝21×22
则a－b＝正负126√11
所以a＝231＋63√11,b＝231－63√11或a,b对调）

利用面积公式计算，整个三角形面积！
假设AC=a,BC=b,AB=c
则三角形面积为:a*b/2
利用正方形CDEF计算三角形面积：a*b/2=441+21*(a-21)/2+21(b-21)/2
利用正方形KLMN计算三角形面积：a*b/2=c*(号440)/2+440/2
勾股定理：a*a+b*b=c*c
...

全部展开

利用面积公式计算，整个三角形面积！
假设AC=a,BC=b,AB=c
则三角形面积为:a*b/2
利用正方形CDEF计算三角形面积：a*b/2=441+21*(a-21)/2+21(b-21)/2
利用正方形KLMN计算三角形面积：a*b/2=c*(号440)/2+440/2
勾股定理：a*a+b*b=c*c
三个未知数，3个方程
可得a=

收起

用面积公式计算，整个三角形面积！
假设AC=a,BC=b,AB=c
则三角形面积为:a*b/2
利用正方形CDEF计算三角形面积：a*b/2=441+21*(a-21)/2+21(b-21)/2
利用正方形KLMN计算三角形面积：a*b/2=c*(号440)/2+440/2
勾股定理：a*a+b*b=c*c
三...

全部展开

用面积公式计算，整个三角形面积！
假设AC=a,BC=b,AB=c
则三角形面积为:a*b/2
利用正方形CDEF计算三角形面积：a*b/2=441+21*(a-21)/2+21(b-21)/2
利用正方形KLMN计算三角形面积：a*b/2=c*(号440)/2+440/2
勾股定理：a*a+b*b=c*c
三个未知数，3个方程
可得a=
回答者： andybs - 二级 2010-7-19 11:03
令斜边上的高为h，则
a*b＝c*h……①
21/a＋21/b＝1……②
√440/c＋√440/h＝1……③
a²＋b²＝c²……④
②式是由
KE/BC＝AE/AB
ED/AC＝EB/AB
两式相加等于1，而得的。③式同理。
（②③去分母代入①式得，21*(a＋b)＝√440*(c＋h)，再平方代入①④可得c²＋2ch－440h²＝0，则c＝20h，代入③得
c＝42√110，
由①式得a*b＝21²×22
由②式得

收起

在RT△ABC中,∠C=90°直角边AC是斜边AB的1/3,求∠A的正切值 在Rt△ABC中,∠C=90°,直角边a,b是方程X^-4X+2=0的两个根,求Rt△ABC外接圆的半径 在Rt△ABC中,∠C=90°,直角边a、b分别是方程x²-7x+12=0的两根,求Rt△ABC的外接圆的面积. 已知在Rt△ABC中,∠C=90°,直角边AC是直角边BC的2倍,求∠B的四个三角函数值 已知,在Rt△ABC中,∠C=90°,直角边AC是直角边AB的2倍,求∠B的四个三角函数值 在Rt△ABC中∠C=90°,c为斜边,a.b为直角边,则化简根号［a－b＋c]^2－2|c－a－b|的结果为__________? 】在RT△ABC中,∠C=90°,c为斜边,a、b为直角边,化简根号a-b+c的平方-2|c-a-b|的结果为___思路也OK哟~ 8、在Rt△ABC中,∠C = 90°,斜边c = 5,两直角边的长a、b是关于x的一元二次方程x28、在Rt△ABC中，∠C = 90°，斜边c = 两直角边的长a、b是关于x的一元二次方程x2–mx + 2m–2 = 0的两个根，求Rt△ABC中较 在Rt△ABC中∠C=90°∠B=60°两直角边之和为14,则S△ABC= 过程 在Rt△ABC中∠C=90°∠B=60°两直角边之和为14,则S△ABC= 快 (24 20:26:0)在Rt△ABC中,∠C=90°,直角边AC是直角边BC的3倍,求∠A的四个三角函数值 在Rt△ABC中,∠C=90°,两直角边a,b的和为3,△ABC的面积为1,则斜边c=? 直角三角函数在Rt△ABC中,∠C=90°,若sinA=tanB,求cosA的值. 在Rt△ABC中∠C=90°斜边c=5两直角边是a.b关于x的一元二次方程x²-mx+2m-2=0的两个根,求此△中较大锐在Rt△ABC中,∠C=90°,斜边c=5,两直角边是a,b关于x的一元二次方程x²-mx+2m-2=0的两个根,求Rt△AB 在RT△ABC中,∠C=90°,c为斜边,a、b为直角边,且c²=2ab,则∠A=__________. 在 rt三角形abc中,∠c=90°,a、b分别为直角边,c为斜边、已知a：b= 3：4且c=10 ,则 s三角形abc=?用勾股 定理 、、 Rt△ABC中,∠C＝90°,AB＝5,BC＝4,将它放在直角坐标系中,使斜边AB边在轴上,直角顶点C在函数y=12/x (x>0) 的图像上（1）当Rt三角形ABC按如图那样放置时,求点A的坐标（2）改变Rt三角形ABC的放置方式, Rt三角形ABC中,∠C=90°,∠A=60°,斜边与较小直角边和为18,求斜边和直角边BC.