四面体ABCD中,O,E分别为BD,BC的中点,且CA=CB=CD=BD=2,AB=AD=根号2,求证:AO垂直于BCD求异面直线AB与CD所成角的余弦值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/03 03:53:09
四面体ABCD中,O,E分别为BD,BC的中点,且CA=CB=CD=BD=2,AB=AD=根号2,求证:AO垂直于BCD求异面直线AB与CD所成角的余弦值
四面体ABCD中,O,E分别为BD,BC的中点,且CA=CB=CD=BD=2,AB=AD=根号2,求证:AO垂直于BCD
求异面直线AB与CD所成角的余弦值
四面体ABCD中,O,E分别为BD,BC的中点,且CA=CB=CD=BD=2,AB=AD=根号2,求证:AO垂直于BCD求异面直线AB与CD所成角的余弦值
因为AB=AD且O为BD中点
所以AO垂直BD且AO=1
在三角形ABC中算出中线AE=根号2
在三角形AOE中验出角AOE为直角
所以AO垂直OE
又BD交OE于O点
所以AO垂直于平面BCD
取AD中点Q 连接OQ
OQ=根号2的一半
OE=1
连接DE AE QE
易得AD= 根号2 AE=根号2 DE=根号3
算出QE
在三角形QEO中 三边已知 通过余弦定理算出角QOE的余弦值即为AB与CD的余弦值
如图,四面体ABCD中,O、E分别BD、BC的中点,CA=CB=CD=BD=2求证:AO⊥CD
四面体ABCD中,O,E分别为'BD,BC的中点,CA=CB=CD=BD=2,AB=AD=根号2,求证:AO垂直于平面BCD
已知在四面体abcd中ac=bd,而且e,f,g,h,分别为棱,ab,bc,cd,da,的中点,求证,四边形efgh是菱形
四面体ABCD中,O,E分别为BD,BC的中点,且CA=CB=CD=BD=2,AB=AD=根号2,求证:AO垂直于BCD求异面直线AB与CD所成角的余弦值
四面体ABCD中,AC=BD,E,F分别为AD,BC的中点,且EF=(√2)/2AC,角BDC=90°求证BD垂直平面ACDhelp~~~~~~~~~~~~~~```````````
四面体ABCD中,AC=BD,E,F分别为AD,BC的中点,且EF=(√2)/2AC,角BDC=90°求证BD垂直平面ACD.求做此题的图
空间正四面体ABCD中,E.F分别为BC.AD的中点,求AE与CF所成角.
设E,F,G,H分别为四面体ABCD中BC,CD,DA,AB的中点.求证四面体被平面EFGH分成等积的
四面体ABCD中,AB=CD,BC=AD,P,Q分别为AC,BD的中点,求证:PQ⊥AC,PQ⊥BD
四面体ABCD中,E、G分别为BC、AB的中点,F在CD上,H在AD上,且有DF:FC=2:3,DH:HA=2:3,求证:EF、GH、BD相交一点
数字证明题.已知在四面体ABCD中,AC=BD,而且E,F,G,H分别为棱AB,BC,CD,DA的中点,求证四边形EFGH是菱形.
如图所示,在平行四边形ABCD中,AC、BD相交于点O,EF⊥BD,垂足为O,EF分别交AD、BC于点E、F,且AE=EO=1/2DE求证:平行四边形ABCD为矩形.
在四面体ABCD中,截面AEF经过四面体的内接球(与四个面都相切)球心O,且与BC,DC分别截于E,F.如果截面将四面体分成体积相等的两部分,设四棱锥A-BEFD与三棱锥A-EFC的表面积分别为S1和S2求证:S1=S2
如图,在等腰梯形ABCD中,AD//BC,对角线⊥BD于点O,AE⊥BC,DF⊥BC,垂足分别为E、F,设AD=a,BC=b,则梯形ABCD的面积是?
如图,在四面体ABCD中O、E分别是BD、Bc的中点,AB=AD=√2,CA=CB=CD=BD=2,求证BD⊥AC,求三棱锥...如图,在四面体ABCD中O、E分别是BD、Bc的中点,AB=AD=√2,CA=CB=CD=BD=2,求证BD⊥AC,求三棱锥E-ADC
已知平心四边形abcd中,ae垂直于bd,cf垂直于bd垂足分别为e,f.点e,h分别是ad,bc的中点,gh交bd于o.试证明:gh,ef相互平分.
如图所示,在四边形ABCD中,AC、BD相交于点O,且AC=BD,E、F分别为AD、BC的中点,EF分别交AC、BD于点M、N.求证:OM=ON.
在四边形ABCD中,AC、BD相交与点O,且AC=BD ,E、F分别为AD、BC的中点,EF分别交AC、BD于点MN.证OM=ON