如图,在等腰梯形ABCD中,AD//BC,对角线⊥BD于点O,AE⊥BC,DF⊥BC,垂足分别为E、F,设AD=a,BC=b,则梯形ABCD的面积是?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/05 16:25:23

如图,在等腰梯形ABCD中,AD//BC,对角线⊥BD于点O,AE⊥BC,DF⊥BC,垂足分别为E、F,设AD=a,BC=b,则梯形ABCD的面积是?
如图,在等腰梯形ABCD中,AD//BC,对角线⊥BD于点O,AE⊥BC,DF⊥BC,垂足分别为E、F,设AD=a,BC=b,
则梯形ABCD的面积是?

如图,在等腰梯形ABCD中,AD//BC,对角线⊥BD于点O,AE⊥BC,DF⊥BC,垂足分别为E、F,设AD=a,BC=b,则梯形ABCD的面积是?
过D作DG平行于AC交BC延长线于G
由四边形ABCD是等腰梯形,可得AC=BD,且AD=EF=a,BE=FC=1/2(b-a)=（b-a）/2；
作DG∥AC,交BC的延长线于G．
∵AD∥BC,AC∥DG
∴四边形ACGD是平行四边形
∴AD=CG=a,DG=AC=BD
∵BD⊥AC,AC∥DG
∴BD⊥DG
在△BDG中,BD⊥DG,BD=DG
∴△BDG是等腰直角三角形
∴∠G=45°
在△DFG中,∠G=45°,∠DFG=90°
∴△DFG是等腰直角三角形
∴DF=FG=FC+CG=（b-a）/2+a
由题意易得四边形AEFD是矩形,故其周长为2（AD+DF）=2[a+（b-a）/2+a]=3a+b．

解: 过D作DH//AC交BC延长线于H 所以梯形ABCD的面积等于三角形DBH的面积又因为AC⊥BD
所以DH⊥BD BD=DH DF⊥BC所以DF=1/2BH BH=a+b DF=1/2(a+b) 所以梯形的面积=1/4(a+b)(a+b)

作DG//AC交BC于G则梯形面积就等于△DBG的面积。结果是¼（a+b)²

已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高如图在等腰梯形ABCD中,AD//BC, 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,请说明:梯形ABCD是等腰梯形如图在梯形ABCD中,∠B=∠C,AD//BC,求证：梯形ABCD是等腰梯形已知,如图,在梯形ABCD中,AD//BC,M,N分别是AD,BC的中点,且MN⊥BC.求证：梯形ABCD是等腰梯形如图,在等腰梯形ABCD中,AC=BC+AD,求角DBC的度数如图,在等腰梯形ABCD中,AC=BC+AD,求角DBC的度数如图,在等腰梯形ABCD中,AC=BC+AD,求∠DBC的度数如图,在梯形ABCD中,AD//BC,∠B=∠C,求证四边形ABCD是等腰梯形如图,等腰梯形abcd中,AD 如图,在等腰梯形ABCD中,AD／／BC,BC=3,AD=1,角B=45度在梯形ABCD中,AD平行BC,AD小于BC,E,F分别是AD,BC的中点,而且EF垂直于BC,那么ABCD是等腰梯形如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AD小于BC,E,F分别是AD,BC的中点,而且EF垂直于BC,那么,梯形ABCD是等腰梯形吗? 如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,dian M是BC的中点,且MA∥MD,求证：四边形ABCD是等腰梯形图如图,在梯形ABCD中,AD//BC,M为AD的中点,且MB=MC,梯形ABCD是等腰梯形嘛?为什么? 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,M为AD的中点,且MB=MC.梯形ABCD是等腰梯形吗?为什么? 如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AC垂直BD,AD+BC=16求梯形ABCD的面积如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行Bc,AC垂直BD,AD+BC等于10,求,梯形ABCD的面积 2008苏州如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC=5,AD=6,