已知sin(α+β)sin(β-α)=m,则cos^2α-cos^2β的值是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 04:49:58

已知sin(α+β)sin(β-α)=m,则cos^2α-cos^2β的值是多少?
已知sin(α+β)sin(β-α)=m,则cos^2α-cos^2β的值是多少?

已知sin(α+β)sin(β-α)=m,则cos^2α-cos^2β的值是多少?
由sin(α+β)·sin(α-β)=sin^2α-sin^2β可得.
∵ sin(α+β)·sin(β-α)=sin^2β-sin^2α
而 sin^2β-sin^2α=1-cos^2β-1+cos^2α=cos^2α-cos^2β.
∴ cos^2α-cos^2β=sin(α+β)·sin(β-α)=m.