已知ab>0,求证:b/a+a/b>=2ab>0,所以a/b and b/a>0〖b/a+a/b>=2乘以根号下a/b·b/a=2〗等式是成立的,但是在中括号里的步骤原因是什么想不通,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/29 09:53:50
已知ab>0,求证:b/a+a/b>=2ab>0,所以a/b and b/a>0〖b/a+a/b>=2乘以根号下a/b·b/a=2〗等式是成立的,但是在中括号里的步骤原因是什么想不通,
已知ab>0,求证:b/a+a/b>=2
ab>0,所以a/b and b/a>0
〖b/a+a/b>=2乘以根号下a/b·b/a=2〗
等式是成立的,但是在中括号里的步骤原因是什么想不通,
已知ab>0,求证:b/a+a/b>=2ab>0,所以a/b and b/a>0〖b/a+a/b>=2乘以根号下a/b·b/a=2〗等式是成立的,但是在中括号里的步骤原因是什么想不通,
∵ab>0
∵﹙b/a﹚+﹙a/b﹚=﹙b²+a²﹚/ab
给 b²+a² 配方
[﹙b²+a²﹚/ab]-2
原式=﹙b²-2ab+b﹚²/ab
=﹙b-a﹚²/ab
∵﹙b-a﹚²≥0
ab≥0
∴﹙b-a﹚²/ab≥0
∴[﹙b²+a²﹚/ab]-2≥0
∴﹙b²+a²﹚/ab≥2
即 ﹙b/a﹚+﹙a/b﹚≥2
回答完毕!
可以证明b/a+a/b-2>=0;
b/a+a/b-2=(a^2+b^2-2ab)/ab=(a-b)^2/ab
(a-b)^2恒>=0,ab>0,所以:
b/a+a/b-2>=0,
即b/a+a/b>=2
a/b*b/a = 2 => b/a + a/b >= 2*a/b*b/a => b/a + a/b >= 2a分之b乘以b分之a怎么可能等于2呢?这答案是不可能的,因为a分之b乘以b分之a会削元,答案是1,所以你在想想。〖b/a+a/b>=2乘以根号下a/b·b/a=2〗 is correct .〖b/a+a/b>= ""2""乘以根号下a/b·b/a=2〗 2乘以根号下a/b·b...
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a/b*b/a = 2 => b/a + a/b >= 2*a/b*b/a => b/a + a/b >= 2
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