在一倾角为37度的斜面上用细线悬挂一质量为2千克的小球,细线与斜面平行,当斜面以5米每秒的加速度向右运时,细线的拉力为多少?如何判断斜面对物体有无支持力?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 18:43:04
在一倾角为37度的斜面上用细线悬挂一质量为2千克的小球,细线与斜面平行,当斜面以5米每秒的加速度向右运时,细线的拉力为多少?如何判断斜面对物体有无支持力?
在一倾角为37度的斜面上用细线悬挂一质量为2千克的小球,细线与斜面平行,当斜面以5米每秒的加速度向右运
时,细线的拉力为多少?如何判断斜面对物体有无支持力?
在一倾角为37度的斜面上用细线悬挂一质量为2千克的小球,细线与斜面平行,当斜面以5米每秒的加速度向右运时,细线的拉力为多少?如何判断斜面对物体有无支持力?
假设斜面有支持力N,垂直斜面向左上方;
细线拉力F,沿斜面向右上方;
重力mg,向正下方.
竖直方向受力平衡:Ncos37°+Fsin37°=mg.(1)
水平分力产生加速度:Fcos37°-Nsin37°=ma.(2)
由(1)得:Ncos37°=mg-Fsin37°
由(2)得:Nsin37°=Fcos37°-ma
(2)除以(1)得:
tan37° =(Fcos37°-ma) / (mg-Fsin37°)
Fcos37°-ma = mgtan37°-Fsin37°tan37°
Fcos37°+Fsin37°tan37°=mgtan37°+ma
F[(cos37°)^2+(sin37°)^2] = m(gsin37°+acos37°)
F=m(gsin37°-acos37°)= 2 * (10*0.6+5*0.8) = 20N
将F=4代回(1)得:
N=(mg-Fsin37° ) / cos37 =(2*10-20*0.6)/0.8 = 10N
当N≤0时,斜面对物体无支持力.如果N<0时,需按斜面无支持力的情况重新计算细绳拉力.
做力的分解后,用等效原理解答。