作业帮求证sin²a+sin²b-sin²asin²b+cos²acos²b=1
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 11:31:00
求证sin²a+sin²b-sin²asin²b+cos²acos²b=1
求证sin²a+sin²b-sin²asin²b+cos²acos²b=1
求证sin²a+sin²b-sin²asin²b+cos²acos²b=1
证明：
sin^2A+sin^2B-sin^2Asin^2B+cos^2Acos^2B
=sin^2A+sin^2B+cos^2Acos^2B-sin^2Asin^2B
=sin^2A+sin^2B+(cosAcos2B-sinAsinB)(cosAcos2B+sinAsinB)
=sin^2A+sin^2B+cos(A+B)cos(A-B)
=(1-cos2A)/2+(1-cos2B)/2+cos(A+B)cos(A-B)
=-(cos2A+cos2B)/2+cos(A+B)cos(A-B)+1
=-2 cos[(2A+2B)/2] cos[(2A-2B)/2] /2+cos(A+B)cos(A-B)+1
=-cos(A+B)cos(A-B)+cos(A+B)cos(A-B)+1
=1
得证
希望我的回答对你有帮助,采纳吧O(∩_∩)O!
三角函数的证明题的这一步是怎么推出来的求证 sin（A+B）sin（A-B）/sin²Acos²B =1- tan²B/tan²A证明：左边 =（sinAcosB+cosAsinB）（sinAcosB-cosAsinB）/sin²Acos²B = sin²Acos&sup
求证恒等式sin(A+B)sin(A-B)=sin²A-sin²B
求证sin²a+sin²b-sin²asin²b+cos²acos²b=1
在△ABC中 sin²A+sin²B=sin²C 求证：△ABC是直角三角形
在△ABC中,求证sin²A+sin²B+sin²C=2(1+cosAcosBcosC）
已知tan²a=2tan²B+1,求证sin²B+1=2sin²a
已知tan²a=2tan²B+1,求证sin²+2sin²a-1
已知tan²a=2tan²b+1,求证sin²b+1=2sin²a
如果三角形ABC满足sin²A+sin²B=5sin²C,求证sin²C〈=3/5
已知tan(A-B)/tanA+sin²C/sin²A=1,求证:tanAtanB=tan²C
△ABC中,求证(a²-b²)/c²=sin(A-B)/sinC
求证：sin²α+sin²β+2sinαsinβcos(α+β)=sin²(α+β)
求证：1/sin²a+1/cos²a-1/tan²a=2+tan²a
求证:cos²a-sin²b=cos(a-b)cos(a+b)
【数学题】有关正弦定理的问题在△ABC中,sin²A+sin²B=sin²C,求证：△ABC是直角三角形.
在△ABC中,求证:△ABC为直角三角形的充要条件是sin²A+sin²B+sin²C=2
三角形ABC中,求证sin²A/2+sin²B/2+sin²C/2=1-2sinA/2*sinB/2*sinC/2
三角形ABC中,求证sin²A/2+sin²B/2+sin²C/2=1-2sinA/2*sinB/2*sinC/2