小敏和小文各有一些玻璃珠,如果小敏给小文3粒,两人的玻璃珠数就一样多,如果小文给小敏1粒,小敏的玻璃珠就是小文的5倍,问他们原来各有玻璃珠几粒?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 17:34:24
小敏和小文各有一些玻璃珠,如果小敏给小文3粒,两人的玻璃珠数就一样多,如果小文给小敏1粒,小敏的玻璃珠就是小文的5倍,问他们原来各有玻璃珠几粒?
小敏和小文各有一些玻璃珠,如果小敏给小文3粒,两人的玻璃珠数就一样多,如果小文给小敏1粒,小敏的玻璃珠就是小文的5倍,问他们原来各有玻璃珠几粒?
小敏和小文各有一些玻璃珠,如果小敏给小文3粒,两人的玻璃珠数就一样多,如果小文给小敏1粒,小敏的玻璃珠就是小文的5倍,问他们原来各有玻璃珠几粒?
答:
小敏给小文3粒后两人的数量一样多
则小敏的数量比小文多3+3=6粒
小文给小敏1粒后,小敏比小文多6+1+1=8粒
这时候小敏的数量是小文的5倍
多出来5-1=4倍,对应多出来的8粒
所以:8÷4=2
所以:小敏现在有2×5=10粒,小文现在有2粒
所以:原来小敏有10-1=9粒,小文原来有2+1=3粒
列式如下:
3+3=6
6+1+1=8
8÷(5-1)=2
小敏原来有2×5-1=9粒,小文原来有2+1=3粒
敏-3=文+3 敏=文+6
敏+1=5(文-1) 敏+1=5文-5 敏=5文-6
5文-6=文+6
4文=12
文=3
敏=9
设小敏有X粒,则根据“小敏给小文3粒,两人的玻璃珠数就一样多”可知
小敏比小文多6粒,则小文为X-6
根据“小文给小敏1粒,小敏的玻璃珠就是小文的5倍”列方程如下
5*(X-6-1)=X+1
小敏9粒 小文3粒
小文给小敏1粒后,他们手中的珠子数量可能为(1,5)、(2、10)、(3、15)…………
那么他们原来的的珠子数量就可能为(2,4)、(3、9)、(4、14)……
根据验算,(3、9)组合分别对应他们的手中珠子数量……
为什么可以这样做呢?因为题中说小敏给了小文三颗就一样多了,说明数量相近,两外小文给小敏1颗就能有5倍的数量级,说明基数很小,用枚举法显然很快……...
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小文给小敏1粒后,他们手中的珠子数量可能为(1,5)、(2、10)、(3、15)…………
那么他们原来的的珠子数量就可能为(2,4)、(3、9)、(4、14)……
根据验算,(3、9)组合分别对应他们的手中珠子数量……
为什么可以这样做呢?因为题中说小敏给了小文三颗就一样多了,说明数量相近,两外小文给小敏1颗就能有5倍的数量级,说明基数很小,用枚举法显然很快……
收起
根据“如果小敏给小文3粒,两人的玻璃珠数就一样多,”知小敏原来比小文多3*2=6粒
根据“如果小文给小敏1粒,小敏的玻璃珠就是小文的5倍,”知现在小敏比小文多6+1+1=8粒,多5-1=4倍,现在小文8/4=2粒,原来小文2+1=3粒,原来小敏3+6=9粒