已知a 大于等于0.b 大于等于0,且a +b =4.求a ^2+b ^2的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 14:29:48

已知a 大于等于0.b 大于等于0,且a +b =4.求a ^2+b ^2的最小值
已知a 大于等于0.b 大于等于0,且a +b =4.求a ^2+b ^2的
最小值

已知a 大于等于0.b 大于等于0,且a +b =4.求a ^2+b ^2的最小值
a +b =4
b=4-a
a^2+b^2
=a^2+(4-a)^2
=a^2+16-8a+a^2
=2a^2-8a+16
=2(a^2-4a)+16
=2(a^2-4a+4)+16-8
=2(a-2)^2+8
因为a>=0,则当a=2时取得最小值8