如图,延长⊙O的半径OC到A,使CA=OC,再作弦BC=OC.求证:直线AB是⊙O的切线.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/27 10:13:56
如图,延长⊙O的半径OC到A,使CA=OC,再作弦BC=OC.求证:直线AB是⊙O的切线.
如图,延长⊙O的半径OC到A,使CA=OC,再作弦BC=OC.求证:直线AB是⊙O的切线.
如图,延长⊙O的半径OC到A,使CA=OC,再作弦BC=OC.求证:直线AB是⊙O的切线.
连OB,如图,
∵BC=OC,CA=OC,
∴BC为△OBA的中线,且BC= OA,
∴△OBA为直角三角形,
即OB⊥BA.
所以直线AB是⊙O的切线.
点评:本题考查了圆的切线的判定方法.若圆心到直线的距离等于圆的半径,则此直线是圆的切线;经过半径的外端点与半径垂直的直线是圆的切线.当已知直线过圆上一点,要证明它是圆的切线,则要连接圆心和这个点,证明这个连线与已知直线垂直即可;当没告诉直线过圆上一点,要证明它是圆的切线,则要过圆心作直线的垂线,证明垂线段等于圆的半径.同时考查了直角三角形的一种判定方法:若三角形一边上的中线等于这边的一半,则这个三角形为直角三角形.
连OB,如图,
∵BC=OC,CA=OC,
∴BC为△OBA的中线,且BC= OA,
∴△OBA为直角三角形,
即OB⊥BA.
所以直线AB是⊙O的切线.
如图,延长⊙O的半径OC到A,使CA=OC,再作弦BC=OC.求证:直线AB是⊙O的切线.
A是圆O的半径OC延长线上一点,且CA=OC,弦BC=OC 求证AB是圆O切线
如图,AB是⊙O的直径,点D在AB的延长线上,点C在⊙O上,CA=CD,∠CDA=30°.⑴试判断直线CD与⊙O的位置关系,并说明理由;⑵若⊙O的半径为5,求点A到CD所在直线的距离.
A是圆O的半径OC延长线上一点,且CA=OC,弦BC=OC 求证AB是圆O切线要过程!初三数学!答对给分谢谢
如图,已知BC是⊙O的切线,⊙O的弦AB⊥OC,垂足为E,延长BO、CA交于P,PB与⊙O交于点D(2)求证:2PD·BC=PA·DB(3)如果PA=√5,⊙O的半径为2,设∠ABP=a,求tan a的值.
已知,如图,A,C为圆O上的点,B为OC的延长线上的一点,且CA=CB=CO.求证:直线AB是圆O的切线
如图,在⊙O中,半径OA⊥OC于O,B是OC延长线上一点,弧AD=2弧DC,求∠B的度数
如图,AB,AC,是⊙O的两条弦,延长CA到D,使AD=AB,若∠ADB=25°,求∠BOC的度数
如图 AB是圆O的直径,且BC=OC,延长OB到D使BD=OB.(1)求∠A;(2)求证:DC是圆O的切线.
如图,△ABC中,角BCA=90°,角A=30°,以AB为直径画圆O,延长AB到D,使BD等于圆O的半径.求证:CD是圆O的切线
AB是圆O的弦,点C是弦AB的一点,BC=2CA,连接OC并延长交圆O于D,又DC=2.OC=3圆心O到AB的距离是多少
如图1,AB是圆O的弦,点C是弦AB上一点,且BC/CA=2/1,连接OC并延长交圆○于D,又DC=2cm,OC=3cm,求圆心O到AB的距离为?
如图,在圆O中,半径OA⊥OB,C为AB的延长线上的一点,且OC=AB,OC交圆O于D点,则弧BD的度数为RT在线
如图,AB、AC是圆O的两条弦,延长CA到D,使AD=AB,若∠ADB=40°,求∠BOC的度数
如图,AB、AC是圆O的两条弦,延长CA到D,使AD=AB,糯∠ADB=40°,求∠BOC的度数
如图,AB是⊙O的直径,点C是BA延长线上一点,CD切⊙O于点D,CA=1,CD是⊙O半径的 3倍. (1)求⊙O的半径R(2)如图1,弦DE∥CB,动点Q从A出发沿直径AB向B运动的过程中,图中阴影部分的面积是否发生
圆的切线为什么垂直于过切点的半径?3Q如图,OC是⊙O半径,直线MN与⊙O交与C点.A、B在直线MN上,且AC=OC=BC,OA与⊙O交于D,OB与⊙O交于E.求证:OC⊥MN.(不用反证法,用直接证法证出.)
圆的切线为什么垂直于过切点的半径?如图,OC是⊙O半径,直线MN与⊙O交与C点.A、B在直线MN上,且AC=OC=BC,OA与⊙O交于D,OB与⊙O交于E.求证:OC⊥MN.(不用反证法,用直接证法证出.)