在Rt△ABC中,角A=90°,CE是角平分线,和高AD相交于F,作FG//BC交AB于G,求证:AE=BG

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 10:47:18

在Rt△ABC中,角A=90°,CE是角平分线,和高AD相交于F,作FG//BC交AB于G,求证:AE=BG
在Rt△ABC中,角A=90°,CE是角平分线,和高AD相交于F,作FG//BC交AB于G,求证:AE=BG

在Rt△ABC中,角A=90°,CE是角平分线,和高AD相交于F,作FG//BC交AB于G,求证:AE=BG
证明:过G点作GH‖EC交BC于H点.则
四边形GFCH是平行四边形.所以:GH=FC
因为:AD是RT△ABC斜边上的高,
所以:∠B=∠FAC
又由于:CE是角ACB的平分线
所以:∠ACF=∠BCE=∠BHG,即:∠BHG=∠ACF
所以:△BGH≌△AFC   (角角边全等)
所以:AF=BG
在RT△FDC和RT△EAC中,由于∠FCE=∠ECA
所以:∠DFC=∠AEC,即∠EFA=∠FEA
所以:AE=AF
所以;AE=BG.

在Rt△ABC中,∠A=90°,CE是∠ACB的角平分线,CE和高AD相较于点F,做FG平行玉BC交AB于点G,求证:AE=BG 在RT△ABC中,角ACB=90°,AC=3,BC=4,CD,CE是角ACB的三等分线,求CD的长 在rt三角形abc中 角AcB 90度 CD为中线 CE是高 在Rt△ABC中,角A=90°,CE是角平分线,和高AD相交于F,作FG//BC交AB于G,求证:AE=BG 在Rt△ABC中,∠A=90°,CE是角平分线,和高AD相交于F,作FG∥BC交AB于G,求证:AE=BG. 已知,如图,在Rt三角形ABC中,角ABC=90°,CD是中线,CE是高,且AC²=3BC².求证:CD CE三等分角ACB 如图,在RT三角形ABC中,角A=90度,CE是角ACB的平分线,CE和高AD相交于点F,作FG平行于BC交AB于点G 求证AEBG 在RT三角形ABC中,角A=90度,CE是角ACB的平分线,CE和高AD相交于点F,作FG//BC交AB于点G.证:AE=BG 如图,在RT△ABC中,∠A=90°,CE是∠ACB的平分线,CE和高AD相交于点F,作FG//BC,交AB于点G.求证:AE=BG 在rt△abc中,∠a=90°,ce是∠acb的平分线,ce和高ad相交于点f,作fg‖bc交ab于点G.求证:AE=BG 在Rt三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC ,AE是一条过点A的直线,DB⊥AE与点D,CE⊥AE与点E,求证;BD=DE=CE 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=38°,BC平分∠ABC,CE⊥BD,求∠DCE的度数 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=38°,BD平分∠ABC,CE垂直BD,求∠DCE的度数. 三角形度数证明题,已知:在RT△ABC中,AC=CE,BC=BD,BE=CE.求证:角DCE=45° 在Rt三角形ABC中吗,∠ACB=90°,CD是中线,CE是角平分线,∠A=25°,那么∠DCE=_____° 3三角形的高1.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=38°,BD平分∠ABC,CE是△CDB中BD边上的高.求∠DCE的大小. 如图,Rt△ABC中,AB=AC,角BAC=90°,直线AE是经过点A的任一直线,BD上AE⊥D,CE⊥AE于E,若BD>CE,请问AD与CE的大小有何关系?请说明理由.你能说明DE=BD-CE的理由吗 急----在RT三角形ABC中,角A=90°,CE是角平分线,和高AD相交于F,作FG||BC交AB于G,求证:AE=BG.