在rt△abc中,∠a=90°,ce是∠acb的平分线,ce和高ad相交于点f,作fg‖bc交ab于点G.求证:AE=BG

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 03:40:33

在rt△abc中,∠a=90°,ce是∠acb的平分线,ce和高ad相交于点f,作fg‖bc交ab于点G.求证:AE=BG
在rt△abc中,∠a=90°,ce是∠acb的平分线,ce和高ad相交于点f,作fg‖bc交ab于点G.求证:AE=BG

在rt△abc中,∠a=90°,ce是∠acb的平分线,ce和高ad相交于点f,作fg‖bc交ab于点G.求证:AE=BG
做fh⊥ac
△BAD∽△BCA∽△GAF∽△ACD
ce是∠acb的平分线,ce和高ad相交于点f
△CDF≌△CHF
得到:
AF:AG=AD:AB=AC:BC=CD:AC=CH:AC=FH:AE
即AG:AF=AE:FH
AE=AG*FH/AF
△CFH∽△CEA
FH:AE=CF:CE
AE=HF*CE/CF
即AG*FH/AF=HF*CE/CF
fg‖bc
BG:AG=DF:AF
BG=DF*GA/AF=AG*FH/AF=AE

证明:过E做EP垂直于BC于P. 则AE=EP。 易证

在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=38°,BC平分∠ABC,CE⊥BD,求∠DCE的度数 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=38°,BD平分∠ABC,CE垂直BD,求∠DCE的度数. 如图,在RT△ABC中,∠A=90°,CE是∠ACB的平分线,CE和高AD相交于点F,作FG//BC,交AB于点G.求证:AE=BG 在rt△abc中,∠a=90°,ce是∠acb的平分线,ce和高ad相交于点f,作fg‖bc交ab于点G.求证:AE=BG 在Rt△ABC中,∠A=90°,CE是∠ACB的角平分线,CE和高AD相较于点F,做FG平行玉BC交AB于点G,求证:AE=BG 3三角形的高1.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=38°,BD平分∠ABC,CE是△CDB中BD边上的高.求∠DCE的大小. 已知如图在Rt△ABC中∠ACB=90°CE⊥AB垂足为D 求证:∠A=∠DCB 在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BD是∠ABC的平分线,CE⊥BD交BD延长线于点E,求证:BD=2CE 如图,Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,直线AE是经过点A的任一条直线,CE⊥ 如图,在Rt三角形ABC中,∠ABC=90°,CD是高,CE是∠ACB平分线,∠A=20°,求∠DCE的度数 在Rt△ABC中,∠ABC=90°、D、E在AC上,且AB=AD,CB=CE,求∠EBD的度数. 在RT△ABC中∠BAC=90° AB=AC 分别过B C作经过A的直线的垂线BD与CE,若BD=14cm CE=3cm 则DE=_____ 如图所示在RT△ABC中,∠BAC=90°AB=AC,分别经过B、C作经过点A的直线的垂线BD、CE,若BD=2cm,CE=3cm,求DE 已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是中线,CE是高,且AC²=3BC².求证:CD、CE三等分∠ACB . 在Rt△ABC中,∠A=90°,CE是角平分线,和高AD相交于F,作FG∥BC交AB于G,求证:AE=BG. 如图,在RT△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,过点A的任一直线AN,BD⊥AN于D,CE⊥AN于E(1)求证DE=BD+CE(2)若将直线AN绕A点沿顺时针方向旋转,是它经过△ABC的内部,再做BD⊥AN于D,CE⊥AN于E,那么DE、DB、CE之间还存 如图,在Rt△abc中,∠acb=90°,bd平分∠abc,ce垂直bd,求∠dce的度数 如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠A=90,BD平分∠ABC交AC于D,CE⊥BD,交BD延长线于E,求BD=2CE