如图,ΔABC中,∠B=60°,角平分线AD,CE交与点O.求证:AE+CD=AC.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/27 11:30:36
如图,ΔABC中,∠B=60°,角平分线AD,CE交与点O.求证:AE+CD=AC.
如图,ΔABC中,∠B=60°,角平分线AD,CE交与点O.求证:AE+CD=AC.
如图,ΔABC中,∠B=60°,角平分线AD,CE交与点O.求证:AE+CD=AC.
两条线段之和等于另一条线段,可采用截长法.
∵AD、CE分别平分∠BAC,ACB,
∴∠OAF=∠OAE=1/2∠BAC,∠OCD=∠OCF=1/2∠ACB,
∴∠AOC=180°-(∠OAC+∠OCA)=180°-1/2(∠BAC+∠ACB)=180°-1/2(180°-60°)=120°,
∴∠COD=∠AOE=60°,
在AC上截取CF=CD,连OF,
∵∠OCD=∠OCF,又OC=OC,
∴△COD≌△COF(SAS),∴∠COD=∠COF=60°,
∴∠AOF=180°-(∠AOE+∠COF)=60°,
∴∠AOF=∠AOE,
∵OA=OA,∠OAF=∠OAE,
∴ΔAOF≌△AOE,∴AF=AE,
∴CD+AE=CF+AF=AC.
如图,ΔABC中,∠B=60°,角平分线AD,CE交与点O.求证:AE+CD=AC.
如图,已知在△ABC中,∠B=60°,△ABC的角平分线AD,CE相交于点O,求∠AOE的度数
已知:如图,在△ABC中,∠B=60°,△ABC的角平分线AD,CE相交于点O.求证,AE+CD=AC.
如图.已知在△ABC中.∠B=60°.△ABC的角平分线AD.CE相交于点O.求证:AE+CD=AC
1、如图,已知在△ABC中,∠B=60°,△ABC的角平分线AD,CE相交于点O,求证:OE=OD
如图,在△ABC中,∠B=60°.AD,CE分别是△ABC的角平分线,求证:AE+DC=AC.如图,在△ABC中,∠B=60°.AD,CE分别是△ABC的角平分线,求证:AE+DC=AC.请尽快回答~
已知:如图,ΔABC中,∠B=60°,角平分线AD、CE相交于F.试说明 AC=AE+CD.
如图,在△ABC中,AD是高,AE是角平分线,∠B=20°,∠C=60°,∠AEC=____
如图在△ABC中,∠B=60°AD,CE分别是∠BAC,∠BCA的角平分线,求证EF=FD
如图△ABC中,∠A=60°,AD是角平分线,若AC=AB+BD,求∠B的度数
如图,在三角形ABC中,AD.CE是角平分线,它们相交于点O,∠B=60°,求证AC=AE+CD
如图,△ABC中,∠B=60°,角平分线AD,CE交于点O.求证:AE+CD=AC
如图,△ABC中,∠B=60°,角平分线AD,CE交于点O求证:AE+CD=AC
如图,三角形ABC中,∠B=90°,AB=BC,AD是△ABC的角平分线,若BD=1,则DC=______.
如图,在RT△ABC中,∠B=90°,AD是△ABC的角平分线在RT△ABC中,∠B=90°,AD是△ABC的角平分线,AE是△的角平分线,DF是△ADE的高,已知∠ADF=75°,求∠C和∠FDE的度数
如图,在三角形ABC中,角B=60°,AD,CE分别是角BAC的平分线.(如图)
如图,在三角形ABC中,角B的平分线与角C的外角平分线相交于D,若角A=80°,则角D为
如图三角形ABC中,角ACB-角B=90°,角BAC的平分线交BC于E