在三角形ABC中,若角A=2角B,边AC=4,AB=5,则边BC=?没了

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 11:05:31

在三角形ABC中,若角A=2角B,边AC=4,AB=5,则边BC=?没了
在三角形ABC中,若角A=2角B,边AC=4,AB=5,则边BC=?
没了

在三角形ABC中,若角A=2角B,边AC=4,AB=5,则边BC=?没了
延长BA使AD=AC,连接CD,过C做CE⊥AB于E,∴AC=AD=4,
∠D=∠DCA=1/2*∠CAB=∠B,则△ABC为等腰三角形.
∵CE⊥AB,∴DE=BE=1/2*BD=1/2*(AD+AB)=1/2*(4+5)=9/2
AE=AB-BE=5-9/2=1/2
又CE^2=AC^2-AE^2=16-1/4
∴BC^2=CE^2+BE^2=16-1/4+81/4=36
∴BC=6

貌似条件不够，我也做了，缺条件

做是可以做，似乎数字很麻烦
用余弦定理和2倍角公式

那个，我试一下，就是有可能是直角三角形，如果是的话，∠a是60°，∠b是30°，那么，bc是3
不过，我试过了，如果单单是直角三角形的话不可能存在45°的等腰直角三角形

由正弦公式得AC/SIN B=AB/SIN C
C=3.14-A-B=3.14-3B
所以整理得4SIN 3B=5SIN B
展开得4(SIN 2B COS B+SIN B COS 2B）=5 SIN B
然后自己整理可得4COS 平方B -1=5/4，然后求出COS B=3/4
知道了2边和一个∠，自己可以用余弦公式算

在三角形ABC中,B=(A+C)/2,b方=ac,证b=c abc 是边,ABC是角 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且角B=60度,b^2=ac,求证:三角形ABC为求证:三角形ABC为正三角形 在三角形ABC中,角ABC的对边分别为abc,且tanB=根号3ac/a^2+c^2-b^2,则角B大小是? 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为A,B,C,且角B等于60,B^2=AC在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且角B等于60,b^2=ac,求证:三角形ABC为正三角形. 在三角形ABC中,2B=A+C,b^2=ac证明三角形ABC为等边三角形 在三角形ABC中,2B=A+C,b^2=ac证明三角形ABC为等边三角形 在三角形ABC中,已知（b+a+c）（b-a-c）=-3ac,且b²=ac,求角B并判断三角形ABC 在三角形ABC中.a.b.c为角A.B.C中的对边b^2=ac,求B的取值范围 在三角形ABC中,角A、B、C所对的边为a、b、c,b^2=ac,求∠B的取值范围. 在三角形ABC中角A B C所对应的边分别为a b c若A+C=2B a+c=8 ac=15求b值及三角形ABC的面积 在三角形ABC中,角A.B.C.所对应的边分别为a.b.c,若A+C=2B,a+c=8,ac=15.求b的值及三角形ABC的面积 在三角形ABC中,S三角形ABC=12根号3,ac=48,a-c=2,求b 在三角形ABC中 S三角形ABC=12根号3,ac=48,c-a=2求b 在三角形ABC中,角A、B、C所对应的边为a,b,c,且a^2+c^2-b^2=1/2ac,b=2,则三角形ABC面积的最大值. 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,2B=A+C,b^2=ac,证明三角形ABC为等边三角形 在三角形ABC中,若角A=2角B,边AC=4,AB=5,则边BC=?没了 在三角形ABC中,若角A=丌/4,tan(A+B)=7,AC=3倍根号2,则三角形ABC的面积为? 在三角形ABC中,角A=π/4,tan(A+B)=7 ,AC=3根号2求三角形ABC面积