sin(派+a)+cos(派-a)=1/5,且派
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/27 03:35:16
sin(派+a)+cos(派-a)=1/5,且派
sin(派+a)+cos(派-a)=1/5,且派
sin(派+a)+cos(派-a)=1/5,且派
∵sin(π+a)+cos(π-a)=-sina-cosa=-(sina+cosa)=1/5
∴sina+cosa=-1/5
两边平方:(sina+cosa)²=sin²a+2sinacosa+cos²a=1+sin2a=1/25
sin2a=-24/25
根据万能代换公式:sin2a=(2tana)/(1+tan²a)=-2...
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∵sin(π+a)+cos(π-a)=-sina-cosa=-(sina+cosa)=1/5
∴sina+cosa=-1/5
两边平方:(sina+cosa)²=sin²a+2sinacosa+cos²a=1+sin2a=1/25
sin2a=-24/25
根据万能代换公式:sin2a=(2tana)/(1+tan²a)=-24/25
解得:tana=-4/3或tana=-3/4
∵π<a<2π
∴tana=-4/3或tana=-3/4
tan(2π-a)=-tana
∴tan(2π-a)=4/3或tana=3/4
收起
sin(π+a)+cos(π-a)=1/5 → sina+cosa=-1/5 → 1+2sinacosa=1/25 → sinacos2=-12/25;
sina、cosa 应是方程 25x²+5x-12=0 的两个不同根,解得:sina=-4/5、cosa=3/5;
【∵ π...
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sin(π+a)+cos(π-a)=1/5 → sina+cosa=-1/5 → 1+2sinacosa=1/25 → sinacos2=-12/25;
sina、cosa 应是方程 25x²+5x-12=0 的两个不同根,解得:sina=-4/5、cosa=3/5;
【∵ πtan(2π-a)=-tana=sina/cosa=(-4/5)/(3/5)=-4/3;
收起
把第一个式子化解,由诱导公式,得
-sin(a)-cos(a)=1/5,又由sin,cos的平方和等于1,联立方程解得sin(a)=-3/5,cos(a)=4/5,所以tan(a)=-3/4,再化简tan(2派-a)等于-tan(a)=3/4.