根号3(tan50°tan70°)-tan50°-tan70°

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/02 22:26:01

根号3(tan50°tan70°)-tan50°-tan70°
根号3(tan50°tan70°)-tan50°-tan70°

根号3(tan50°tan70°)-tan50°-tan70°
我来帮你!
发现:50° 和70° 可以合成120°;
tan120=(tan70+tan50)/(1-tan70tan50)
所以tan70+tan50=tan120(1-tan70tan50)=-√3(1-tan70tan50)
原式:=√3tan70tan50°-( tan70+tan50)
=√3tan70tan50+√3(1-tan70tan50)
=√3;
但愿对你有帮助!1祝你学习进步!1111

=根号3(tan50°tan70°)-tan(50°+70°)(1-tan50°tan70°)
=根号3(tan50°tan70°)-tan(120°)(1-tan50°tan70°)
=根号3(tan50°tan70°)+根号3(1-tan50°tan70°)
=根号3
这是应用正切和角公式变形得到的,
即tan(50°+70°)=(tan50°+tan70°)/(1-tan50°tan70°)