已知一个直角三角形三个内角的正弦值成等比数列,则其中最小内角的正弦值是?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/14 22:28:24

已知一个直角三角形三个内角的正弦值成等比数列,则其中最小内角的正弦值是?
已知一个直角三角形三个内角的正弦值成等比数列,则其中最小内角的正弦值是?

已知一个直角三角形三个内角的正弦值成等比数列,则其中最小内角的正弦值是?
设：内角是A、B、C,因sinA、sinB、sinC成等比,则A或C应该是90°,为计算方便,不妨设C=90°,即A为最小角.此时,有：cosA=sinB,且：
sin²B=sinA×sinC
cos²A=sinA
1－sin²A=sinA
sin²A＋sinA－1=0
sinA=[√5－1]/2

C=90°，A+B+90°，令A＜B
sinA：sinB=sinB：sin90°
(sinB)^2=sinA*1
又：sinB=cosA
∴(cosA)^2=sinA
1-(sinA)^2=sinA
(sinA)^2+sinA-1=0
sinA=(-1-根号5)/2＜0，舍去
∴sinA=(根号5-1)/2

已知一个直角三角形三个内角的正弦值成等比数列,则其中最小内角的正弦值是? 若一个直角三角形三个内角的正弦值成等比数列,则其中最小角的正弦值为? 一个直角三角形三个内角的正弦值成等比数列,其最小内角为?(用反三角表示)急 一个直角三角形三内角的正弦值成等比数列.其最小内角的正弦值为 一个直角三角形三内角的正弦值成等比数列,则最小的正弦值为多少? 一个直角三角形三内角的正弦值成等比数列,则起最小内角的正弦值=? 一个直角三角形的三个内角的正弦成等比数列,其最小角的正弦值为?若f(x)=arcsin(2x+1),则f^负1(派/6)=...一个直角三角形的三个内角的正弦成等比数列,其最小角的正弦值为?若f(x)=arcsin(2x+1),则f^负1( 直角三角形三内角的正弦值成等比数列,其最小内角的正弦值为多少? 已知三角形三个内角ABC成等差数列,且正弦A.B和3倍正弦C成等比,求度数.还有A 一个直角三角形的三内角正弦成等差数列,其最小角的余弦值是多少 三角函数和数列一个直角三角形的三内角的正弦值成等比数列,其最小内角为?{arc表示} 一个直角三角形内角的正弦值成等差数列,其最小内角为__________.(用反三角函数表示) 已知三角形三个内角之比是1:2:3,则最小内角的正弦值为 直角三角形的三条边长成等差数列,则其最小内角的正弦值为 若直角三角形的三条边长成等差数列,则其最小内角的正弦值? 若一个三角形的二个内角成等差,三边成等比,则此三角形的三个内角的公差为? 高中数学 数列一个直角三角三内角的正弦值成等比数列,求最小内角 已知正弦求角度 直接三角形,其中一内角正弦值为0.3376146788990826,求角度是直角三角形