在△ABC中,已知a比b长2,b比c长2,且最大角的正弦值是2分之根号3,则△ABC的面积是多少

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/14 17:34:52

在△ABC中,已知a比b长2,b比c长2,且最大角的正弦值是2分之根号3,则△ABC的面积是多少
在△ABC中,已知a比b长2,b比c长2,且最大角的正弦值是2分之根号3,则△ABC的面积是多少

在△ABC中,已知a比b长2,b比c长2,且最大角的正弦值是2分之根号3,则△ABC的面积是多少
由题知：b=c+2,a=b+2=c+4,可知：a边所对的角A最大,且sinA=√3/2,因为：a>b>c,可知：∠A>∠B>∠C,所以：∠A=120°
则可得：cosA=-1/2
由余弦定理：a^2=b^2+c^2-2bccosA
即：(c+4)^2=(c+2)^2+c^2-2(c+2)c*(-1/2)
可解得：c=-2(舍去）或c=3
可知：a=7,b=5
所以,三角形ABC的面积为：
S=1/2*bcsinA=1/2*5*3*sin120°=15√3/4
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在△ABC中,已知a比b长2,b比c长2,且最大角的正弦是√3/2,则△ABC的面积是多少? 在△ABC中,已知a比b长2,b比c长2,且最大角的正弦值是2分之根号3,则△ABC的面积是多少已知在RT三角形ABC中,角C等于90度,A比B等于1比2,C=5,求A的长在△ABC中,已知a比b长2,b比c长2,且最大角的正弦值为（√3÷2）,则该三角形的面积为___?请详细说明. 在三角形ABC中 a比c长4 b比c长2且最大角的余弦值是-0.5 则ABC的面积=? 在△ABC中,已知∠A,∠B,∠C的度数之比为1；2；3,AB等于根号3,求AC的长在三角形abc中,已知a比b长2,b比c长2,且最大角的正弦值是二分之根号三,则三角形abc的面积是已知△ABC∽△A'B'C',且相似比是3/2,若AB的长比A'B'的长大2,求AB和A'B'的长..在4:00之前回答... 在三角形ABC中,已知a比b长2,b比 c长2,且最大角的正弦值是根号3/2,则三角形的面积是多少在△ABC中,已知∠A,∠B,∠C的度数之比是1比2比3,AB＝根号3,求AC的长在直角三角形ABC中,角C 等于90度,a比b=2比3,C=13,求A,B 边的长? 已知△ABC中,∠A,∠B,∠C所对边的长分别是a、b、c,适合下列条件的三角形不是直角三角形的是?A.∠A比∠B比∠C=1比2比3B.a比b比c=3比4比5C.∠C=∠A+∠BD.a=2b且c=1.56b 在三角形ABC中,已知角A角B角C的度数比是1:2:3AB=根号3求AC的长? 在三角形ABC中,已知角A,角B,角C的度数之比是1：2：3.AB等于根号3,求AC的长在三角形ABC中已知,角A,角B,角C的度数比是1:2:3,AB=根号下3,求AC的长在三角形ABC中已知角A,角B,角C的度数比为1:2:3,AB边上的中线长为4 ,求三角形面积在三角形ABC中,已知角A,角B,角C,的度数之比是1;2;3,AB=根号3求AC的长在△ABC中,a比b长2,b比c长2,且最大角的正弦值是√3/2,则△ABC的面积等于