已知关于x的一元二次方程x-2mx-3m+8m-4=0,若方程的两实数根一个小于5,另一个大于2,求m的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/18 05:58:52

已知关于x的一元二次方程x-2mx-3m+8m-4=0,若方程的两实数根一个小于5,另一个大于2,求m的取值范围
已知关于x的一元二次方程x-2mx-3m+8m-4=0,若方程的两实数根一个小于5,另一个大于2,求m的取值范围

已知关于x的一元二次方程x-2mx-3m+8m-4=0,若方程的两实数根一个小于5,另一个大于2,求m的取值范围
. 注:一个小于5,另一个大于2,这个题目怪怪的.感觉题目应该是,一个小于﹣5,另一个大于2. 不过,这里我还是理解为你给的题目来做的,方法见下: . . 利用十字相乘法 . ∵关于x的一元二次方程x-2mx-3m+8m-4=0 ∴x-2mx-(m-2)·(3m-2)=0 ∴【x+(m-2)】·【x-(3m-2)】=0 ∴x+(m-2)=0或x-(3m-2)=0 ∴x=2-m或x=3m-2 又方程的两实数根一个小于5,另一个大于2 <=> {2-m<5.{2-m>2 {3m-2>2.或.{3m-2<5 解之m>4/3 或m<0 ∴m的取值范围为(﹣∞,0)(4/3,﹢∞)
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