高数导数中:函数y=x[x]在x=0处的导数?[x]表示绝对值 xsinx的导数,这里sinx是上标位置

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/14 11:16:01

高数导数中:函数y=x[x]在x=0处的导数?[x]表示绝对值 xsinx的导数,这里sinx是上标位置
高数导数中:函数y=x[x]在x=0处的导数?[x]表示绝对值 xsinx的导数,这里sinx是上标位置

高数导数中:函数y=x[x]在x=0处的导数?[x]表示绝对值 xsinx的导数,这里sinx是上标位置
f(x)=x|x|,当x>=0时,f(x)=x²,当x

在X=0处的导数为零

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f(x)=x|x|,当x>=0时,f(x)=x²,当x<=0时,f(x)=-x²,f(x)在x=0处左导数f'-(0)=lim(△x→ 0-0)[-(0+△x)²-(-0²)]/△x=
lim(△x→ 0-0)(-△x)=0
f(x)在x=0处右导数f'+(0)=lim(△x→ 0+0)[(0+△x)²-0²]/△x=li...

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f(x)=x|x|,当x>=0时,f(x)=x²,当x<=0时,f(x)=-x²,f(x)在x=0处左导数f'-(0)=lim(△x→ 0-0)[-(0+△x)²-(-0²)]/△x=
lim(△x→ 0-0)(-△x)=0
f(x)在x=0处右导数f'+(0)=lim(△x→ 0+0)[(0+△x)²-0²]/△x=lim(△x→ 0-0)△x=0.
f(x)在x=0处左导数f'-(0)=f(x)在x=0处右导数f'+(0)=0,f(x)在x=0处导数f'(0)=0
y=x^sinx,看成复合函数求导,y=x^u,u=sinx,y'=ux^(u-1),u'=cosx,所以y'=sinxx^(sinx-1)cosx.

收起

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