对于任意实数k 方程(k^2+1)x^2-2(a+k)^2x+k^2+4k+b=0 总有一个根是1对于任意实数k 方程(k^2+1)x^2-2(a+k)^2*x+k^2+4k+b=0 总有一个根是1(1)求实数a,b.(2)求另一根的范围求(2)思路、过程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 15:48:38

对于任意实数k 方程(k^2+1)x^2-2(a+k)^2x+k^2+4k+b=0 总有一个根是1对于任意实数k 方程(k^2+1)x^2-2(a+k)^2*x+k^2+4k+b=0 总有一个根是1(1)求实数a,b.(2)求另一根的范围求(2)思路、过程
对于任意实数k 方程(k^2+1)x^2-2(a+k)^2x+k^2+4k+b=0 总有一个根是1
对于任意实数k 方程(k^2+1)x^2-2(a+k)^2*x+k^2+4k+b=0 总有一个根是1
(1)求实数a,b.(2)求另一根的范围
求(2)思路、过程

对于任意实数k 方程(k^2+1)x^2-2(a+k)^2x+k^2+4k+b=0 总有一个根是1对于任意实数k 方程(k^2+1)x^2-2(a+k)^2*x+k^2+4k+b=0 总有一个根是1(1)求实数a,b.(2)求另一根的范围求(2)思路、过程
(1)
当x=1时,k2+1-2(a+k)2+k2+4k+b=0
经整理 k(4-4a)-2a2+b+1=0
∵对于任意实数k 方程(k2+1)x2-2(a+k)2x+k2+4k+b=0 总有一个根是1
而a,b为定值,所以a,b值与k无关,(4-4a)=0
a=1,b=1
(2)由因式分解可得 【(k2+1)x-k2+4k+1】【x-1】=0
x2=k2+4k+1/k2+1=1+4k/k2+1
令y=4k/k2+1
yk2-4k+y=0
Δ=42-4y2≥0
y2≤4
-2≤y≤2
则 -1≤x2≤3

由(1)知道a=b=1;
则方程变为:(k^2+1)x^2-2(1+k)x+k^2+4k+1=0;
考虑判别式、x1+x2、x1x2、对称轴这4项;
设另一根为t,则有t+1=2(1+k)^2/(k^2+1);
t*1=(k^2+4k+1)/(k^2+1);
由上两式得:t=1+4k/(k^2+1);
k属于R;
则t属于(-1,3].

求证;对于任意实数k关于x的方程x^2-2(k+1)x+2k-1=0总有两个不相等的实数根 对于任意实数k 方程(k^2+1)x^2-2(a+k)^2*x+k^2+4k+b=0 总有一个根是1,求实数a,b.(2)求另一根的范围? 已知关于x的方程x平方减2(k+1)x+k的平方+2k-1=0 求证:对于任意实数k,方程中有两个不相等的实数根尽快回复 对于任意实数k 方程(k^2+1)x^2-2(a+k)^2x+k^2+4k+b=0 总有一个根是1对于任意实数k 方程(k^2+1)x^2-2(a+k)^2*x+k^2+4k+b=0 总有一个根是1(1)求实数a,b.(2)求另一根的范围求(2)思路、过程 关于x的方程x^2-2(m+1)x-3m^2+m+2k=0对于任意有理数M均有有理根,求实数K.实数K是多少?怎么不做下去了? 求证 对于任意实数K关于X的方程 【X的平方-2(K+1)X+2k-1=0】 总有两个不相等的实数根 设一次函数y=kx^2+(3k+2)x+1,对于任意实数k,当x 对于任意实数k,方程(k+1)x^2-3(k+m)x+4kn=0,总有一个根为1,求m,n的值,并解此方程 对于任意实数k,方程x方-kx+k-1=0的根的情况是 对于任意实数k,方程x的平方-kx+k-1=0的根的情况是 已知对于任意实数x,kx^2-2x+k恒为正数,求实数k的取值范围? 已知对于任意实数x,kx²-2x+k恒为正数,求实数k的取值范围. 已知对于任意实数x,kx²-2x+k>0恒成立,求实数k的取值范围? 对于任意实数X、Y,不等式|X-1|+|X-3|+|X-5|≥k(2-|Y-9|)恒成立,则实数k的最大值为多少 对于任意实数k,方程(k+1)x^2-3(k+m)x+4kn=0,总有一个根为1,求m,n的值,并解此方程m,n我已经算出来了,只是将K带进去时不会算,代入原x的方程,得(k+1)x^2-(3k+1)x+2k=0k+1=0时此方程为一次方程,只有一个根 x=1 对于任意实数k,关于x的方程(k2+1)x2-2kx+k2+4=0的根的情况.麻烦有过程 对于任意实数k,关于x的方程(k2+1)x2-2kx+k2+4=0的根的情况. 已知关于x的方程x²-2(k+1)x+k²+2k-1=0…①1求证:对于任意实数k方程①总有两个不等实根2如果a是关于y的方程y²-(x1+x2-2k)y+(x1-k)(x2-k)=0…②的根,其中x1,x2为方程①的两个实数