高一函数零点问题1.若函数f(X)=|4x-x²|-a的零点个数为3,则a= ?2.已知f(x)=(x-a)(x-b)-2,并且m.n是函数f(x)的两个零点,则实数a.b.m.n的大小关系可能是?详细一点哦~谢谢啦~
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/27 08:40:39
高一函数零点问题1.若函数f(X)=|4x-x²|-a的零点个数为3,则a= ?2.已知f(x)=(x-a)(x-b)-2,并且m.n是函数f(x)的两个零点,则实数a.b.m.n的大小关系可能是?详细一点哦~谢谢啦~
高一函数零点问题
1.若函数f(X)=|4x-x²|-a的零点个数为3,则a= ?
2.已知f(x)=(x-a)(x-b)-2,并且m.n是函数f(x)的两个零点,则实数a.b.m.n的大小关系可能是?
详细一点哦~
谢谢啦~
高一函数零点问题1.若函数f(X)=|4x-x²|-a的零点个数为3,则a= ?2.已知f(x)=(x-a)(x-b)-2,并且m.n是函数f(x)的两个零点,则实数a.b.m.n的大小关系可能是?详细一点哦~谢谢啦~
第一题:其实这个问题就是求4x-x²的最大值,a一定等于4x-x²的最大值,易求4x-x²的最大值为:4;分析:因为G(X)=|4x-x²|的图像是将4x-x²这个抛物线函数的图像下面的沿X轴翻折上去,要f(X)=G(x)-a有3个零点,则需要y=a这条直线与G(X)=|4x-x²|的图像有3个交点,那么就需要与顶点相交,问题分析完毕;
第二题:我只能告诉你m、n两点必须在a、b两点外(因为你题目中没有规定m与n的大小、以及a与b的大小),因为f(x)=(x-a)(x-b)-2的图像其实是g(x)=(x-a)(x-b)的图像向下平移2个单位的(而g(x)的两个零点为a、b),然后看图就解决了,希望我的方法能够帮助到你,呵呵!
谢谢
1题由题可以知道函数f(x)应该是抛物线。由于有绝对值所以零点可能有4个3个2个零点有3个只有一个可能就是抛物线的定点是0。通过(4x-x平方)知道x=2时是定点带入原试中得 4*4-2*2-a=0得到a=4. 2题有题意可知f(x)是开口向上的抛物线则得到如图. 由图可知.m<a≤b<n。如果mn在图上的位置互换则在关系试中位置也互换,ab在图中的位置互换则在关系中也应互换。
第一题:a=4
你把函数图像画出来就知道了
第二题:n>a>b>m 或n>b>a>m 或m>a>b>n 或m>b>a>n
方法也是画图像,f(x)=(x-a)(x-b)-2的图像就是把f(x)=(x-a)(x-b)的图像向下移动2个单位,再考虑抛物线开口是向上的,a,b,m,n的大小关系就很显然了。