如图,在△ABC中,AD=DB,∠1=∠2,试说明△ABC∽△EAD如题图在这

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/14 23:41:19

如图,在△ABC中,AD=DB,∠1=∠2,试说明△ABC∽△EAD如题图在这
如图,在△ABC中,AD=DB,∠1=∠2,试说明△ABC∽△EAD
如题
图在这

如图,在△ABC中,AD=DB,∠1=∠2,试说明△ABC∽△EAD如题图在这
△ADB为等腰三角形,所以∠ABD=∠BAD.
∠AED为△DEB的外角,所以∠AED=∠ABD+∠2
∠BAC=∠BAD+∠1.
所以∠BAC=∠AED
在△ABC和△EAD中有两个内角相等,所以它们相似.

∠1+∠ADE=∠2+∠C,所以∠ADE=∠C;因为AD=DB,所以∠DAB=∠DBA,因为∠CAB=∠1+∠DAB,∠AED=∠2+∠DBA,所以∠CAB=∠AED;两对角相等,所以△ABC∽△EAD