如图,△ABC中,AD=DB,角BDE=∠DAC.求证:△ABC∽△EAD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 23:34:24

如图,△ABC中,AD=DB,角BDE=∠DAC.求证:△ABC∽△EAD
如图,△ABC中,AD=DB,角BDE=∠DAC.求证:△ABC∽△EAD

如图,△ABC中,AD=DB,角BDE=∠DAC.求证:△ABC∽△EAD
证明:因为AD=BD,所以△ADB是等腰三角形,所以∠B=∠BAD,由于∠AEC是△BEC的外角,所以∠AED=∠B+∠BDE,因为∠BDE=∠DAC,所以∠AED=∠BAC...在△AED和△BAC中,∠B=∠DAE,∠AED=∠BAC,所以△ABC∽△EAD.