对于任意向量a,b 证明 ||a|-|b||≤ |a-b|≤ |a|+|b| 并指出等号成立的条件

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/07 21:00:43

对于任意向量a,b 证明 ||a|-|b||≤ |a-b|≤ |a|+|b| 并指出等号成立的条件
对于任意向量a,b 证明 ||a|-|b||≤ |a-b|≤ |a|+|b| 并指出等号成立的条件

对于任意向量a,b 证明 ||a|-|b||≤ |a-b|≤ |a|+|b| 并指出等号成立的条件
若ab中存在0向量,则等号成立
若ab均不是零向量,则画出三个向量(a,b和a-b)
这三个向量构成三角形,根据两边之和大于第三边和两边只差小于第三边,可得该不等式.