初中数学:已知X^4+4X^2+3X+K有一个因式X^2+X+1,求K的值?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 01:35:39
初中数学:已知X^4+4X^2+3X+K有一个因式X^2+X+1,求K的值?
初中数学:已知X^4+4X^2+3X+K有一个因式X^2+X+1,求K的值?
初中数学:已知X^4+4X^2+3X+K有一个因式X^2+X+1,求K的值?
由题,设X^4+4X^2+3X+K=(X^2+X+1)(X^2+aX+b)
因为,(X^2+X+1)(X^2+aX+b)
=X^4+(a+1)X^3+(a+b+1)X^2+(a+b)X+b
根据系数对应相等
所以,a+1=0
a+b+1=4
a+b=3
K=b
解得,a=-1,b=4,k=4
所以,K的值为4
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