计算2分之1+6分之1+12分之1+20分之1+30分之1+.+9900分之1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 23:08:53

计算2分之1+6分之1+12分之1+20分之1+30分之1+.+9900分之1
计算2分之1+6分之1+12分之1+20分之1+30分之1+.+9900分之1

计算2分之1+6分之1+12分之1+20分之1+30分之1+.+9900分之1
2分之1+6分之1+12分之1+20分之1+30分之1+.+9900分之1
=1/(1x2)+1/(2x3)+1/(3x4)+……+1/(99x100)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/99-1/100
=1-1/100
=99/100

1/(1*2) + 1/(2*3) + 1/(3*4) + .... + 1/(99*100)=
1/1-1/2 + 1/2-1/3 + 1/3-1/4 + .... + 1/99-1/100=1-1/100=99/100