已知:如图,点A’、B’、C’、D’分别在正方形的边AB、BC、CD、DA上,且AA’=BB’=CC’=DD’,求证:四边形A’B’C’D’是正方形2、当点A’、B’、C’、D’处在什么位置时,正方形A’B’C’D’的面
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 05:28:41
已知:如图,点A’、B’、C’、D’分别在正方形的边AB、BC、CD、DA上,且AA’=BB’=CC’=DD’,求证:四边形A’B’C’D’是正方形2、当点A’、B’、C’、D’处在什么位置时,正方形A’B’C’D’的面
已知:如图,点A’、B’、C’、D’分别在正方形的边AB、BC、CD、DA上,且AA’=BB’=CC’=DD’,求证:四边
形A’B’C’D’是正方形
2、当点A’、B’、C’、D’处在什么位置时,正方形A’B’C’D’的面积是正方形ABCD的面积的9分之5
已知:如图,点A’、B’、C’、D’分别在正方形的边AB、BC、CD、DA上,且AA’=BB’=CC’=DD’,求证:四边形A’B’C’D’是正方形2、当点A’、B’、C’、D’处在什么位置时,正方形A’B’C’D’的面
设AB长为1,AA'长为x
那么,正方形ABCD的面积就是1,
而A'B'C'D'的面积是A'D'的平方,根据勾股定理就可以知道A'B'C'D'的面积就是AA'的平方加上AD'的平方
那么就能列式:
x^2+(1-x)^2=5/9
解方程就能得出AA'=1/3或2/3
也就是说当A'、B'、C'、D'分别处在各线段的三等分点时正方形A'B'C'D'的面积是正方形ABCD面积的九分之五
利用全等的知识解决:
因为ABCD是正方形,
所以:AB=BC=CD=DA每一个角都是直角
而且AA‘=BB’=CC‘=DD’
那么有:BA‘=CB’=DC‘=AD’
所以三角形AA‘D’三角形BB‘A’三角形CC‘B’三角形DD‘A’都全等
有全等的只是可以知道
并且每条边相等
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利用全等的知识解决:
因为ABCD是正方形,
所以:AB=BC=CD=DA每一个角都是直角
而且AA‘=BB’=CC‘=DD’
那么有:BA‘=CB’=DC‘=AD’
所以三角形AA‘D’三角形BB‘A’三角形CC‘B’三角形DD‘A’都全等
有全等的只是可以知道
并且每条边相等
所以是正方形
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