对于任何大于1的自然数n,证明:(1+1/3)(1+1/5)(1+1/7),(1+1/2n-1)>根号2n-1/2
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 19:36:47
对于任何大于1的自然数n,证明:(1+1/3)(1+1/5)(1+1/7),(1+1/2n-1)>根号2n-1/2
对于任何大于1的自然数n,证明:(1+1/3)(1+1/5)(1+1/7),(1+1/2n-1)>根号2n-1/2
对于任何大于1的自然数n,证明:(1+1/3)(1+1/5)(1+1/7),(1+1/2n-1)>根号2n-1/2
用数学归纳法,n=2,成立.
假设n=k时命题成立:(1+1/3)(1+1/5)……(1+1/(2k-1))>根号(2k+1)/2
只需证
(1+1/2k+1)(根号(2k+1)/2)>
根号(2k+3)/2即可
即证(2k+3)/(2k+1)>根号(2k+3)/根号(2k+1)
因为大于1的数开根号后比原来小,
故(2k+3)/(2k+1)>根号(2k+3)/根号(2k+1)成立,进而原题得证
对于任何大于1的自然数n,证明:(1+1/3)(1+1/5)(1+1/7),(1+1/2n-1)>根号2n-1/2
对于任何一个大于1的整数n,证明n的4次方加4总是合数式子在这里
请问这个问题如何用数学归纳法证明请大家帮我看看这个题目如何用数学归纳法证明:请证明对于任何大于等于1的自然数n,存在一个从集合{1,2} 中的元素构成的n位数,这个n位数必须被2^n 整出
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