作业帮有关余式定理……f(x)÷（x-1） 余3f(x)÷（x-2） 余5f(x)÷（x-1）÷（x-2） ------------------------------------------------------------------------------------设f(x)以x-1除之,余式为8,以x的平方+x+1除之的余式为7x+16,求
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 01:55:51
有关余式定理……f(x)÷（x-1） 余3f(x)÷（x-2） 余5f(x)÷（x-1）÷（x-2） ------------------------------------------------------------------------------------设f(x)以x-1除之,余式为8,以x的平方+x+1除之的余式为7x+16,求
有关余式定理……
f(x)÷（x-1） 余3
f(x)÷（x-2） 余5
f(x)÷（x-1）÷（x-2）
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设f(x)以x-1除之,余式为8,以x的平方+x+1除之的余式为7x+16,求x的三次方-1除之的余式为多少?
这一类的余式定理具体怎么做?不一定要这两题,有相似的解法的题目给个链接就好=w=
有关余式定理……f(x)÷（x-1） 余3f(x)÷（x-2） 余5f(x)÷（x-1）÷（x-2） ------------------------------------------------------------------------------------设f(x)以x-1除之,余式为8,以x的平方+x+1除之的余式为7x+16,求
http://zhidao.baidu.com/question/383305505.html
第一题
f(x)÷（x-1）÷（x-2）=f（x）÷（x²-3x+2） ，设商式为q（x），余式为r（x）
由于除式次数2，余式次数必须小于等于1，设r(x)=ax+b
f(x)=（x-1）(x-2)·q(x)+(ax+b)
根据余式定理，f(1)=3, f(2)=5代入上式得
a+b=3
2a+b=5
∴a=2,b=1
余...
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第一题
f(x)÷（x-1）÷（x-2）=f（x）÷（x²-3x+2） ，设商式为q（x），余式为r（x）
由于除式次数2，余式次数必须小于等于1，设r(x)=ax+b
f(x)=（x-1）(x-2)·q(x)+(ax+b)
根据余式定理，f(1)=3, f(2)=5代入上式得
a+b=3
2a+b=5
∴a=2,b=1
余式为2x+1
第二题
f(x)÷(x-1)(x²+x+1)=f(x)÷（x³-1），设所得商式q(x)，余式r(x)
由于除式次数3，余式次数必须小于等于2，设r(x)=ax²+bx+c
f(x)=q(x)·(x-1)(x²+x+1)+r(x)
∴f(x)除以（x²+x+1)的余式为7x+16,所以r(x)除以（x²+x+1)的余式为7x+16
ax²+bx+c=a（x²+x+1)+(7x+16)即
a+7=b①
a+16=c②
又因为f(x)以x-1除之，余式为8，所以f(1)=r(1)=8，即
a+b+c=8③
解①②③方程组得a=-5,b=2,c=11
余式r(x)=-5x²+2x+11
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