下面这道高数题怎样把累次积分化为极坐标积分了?∫dx∫f(x,y)dy x的积分区间为0到1 y的积分区间为(1-x)到√(1-x^2)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 20:00:48

下面这道高数题怎样把累次积分化为极坐标积分了?∫dx∫f(x,y)dy x的积分区间为0到1 y的积分区间为(1-x)到√(1-x^2)
下面这道高数题怎样把累次积分化为极坐标积分了?
∫dx∫f(x,y)dy x的积分区间为0到1 y的积分区间为(1-x)到√(1-x^2)

下面这道高数题怎样把累次积分化为极坐标积分了?∫dx∫f(x,y)dy x的积分区间为0到1 y的积分区间为(1-x)到√(1-x^2)
∫dθ∫f(rcosθ,rsinθ)rdr
θ为(0,π/2),r为(1/(sinθ+cosθ),1)

先画出积分面积,做x轴垂线确定y值
x=ρcosθ，y=ρsinθ
y1=1-x
y2=√(1-x^2)
∴θ从0到90°，
ρ从1/(cosθ+sinθ)
∫dx∫f(x,y)dy =∫dθ∫f(x,y)ρdρ

我给你发1张图供参考，积分区域为一个弓形区域，如红线所示，

y=1-x，对应极坐标为：r=1/(sinθ+cosθ),

y=√（1-x^2),对应极坐标为:r=1,

则原式=∫（0→π/2）dθ∫[1/(sinθ+cosθ)→1]f(rcosθ,rsinθ)rdr.

下面这道高数题怎样把累次积分化为极坐标积分了?∫dx∫f(x,y)dy x的积分区间为0到1 y的积分区间为(1-x)到√(1-x^2) 怎样把下面的累次积分化为极坐标形式了?∫dx∫f[√(x^2+y^2)]dy x的积分区间为0到2 y的积分区间为x到（√3）x 把上面的累次积分化为极坐标形式 二重积分化为极坐标形式的累次积分D:0 将二重积分化为极坐标系中的累次积分 把下面这积分化为极坐标形式下的二次积分 把下面这个积分化为极坐标形式下的二次积分 把下面这个积分化为极坐标形式下二次积分 把积分化为极坐标形式 把它化为极坐标形式下的二次积分 怎样把直坐标(3,4)化为极坐标 把下列积分化为极坐标形式并计算积分的值 化为极坐标形式的二次积分 积分形式化为极坐标形式谢谢~~ 高数将积分化为极坐标形式 把直角坐标下的二重积分化为极坐标下积分时积分的上下限怎么确定的? 交换累次积分次序! 面积元素的表示和化为累次积分有什么关系? 重积分交换积分限习题如图,关于化为累次积分变换积分限的问题.为什么不是从0积到8？能说得详细点就最好了。