sinA+sinB=根号2 /2,求cosA+cosB的取值范围!这题听说是要把式子平方!但是我又一个问题:把式子平方后不就扩大的式子的范围,这样就不是等价地将条件转化了?先不管平方之后是不是等价的,-1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/18 02:29:42

sinA+sinB=根号2 /2,求cosA+cosB的取值范围!这题听说是要把式子平方!但是我又一个问题:把式子平方后不就扩大的式子的范围,这样就不是等价地将条件转化了?先不管平方之后是不是等价的,-1
sinA+sinB=根号2 /2,求cosA+cosB的取值范围!
这题听说是要把式子平方!但是我又一个问题:把式子平方后不就扩大的式子的范围,这样就不是等价地将条件转化了?
先不管平方之后是不是等价的,-1

sinA+sinB=根号2 /2,求cosA+cosB的取值范围!这题听说是要把式子平方!但是我又一个问题:把式子平方后不就扩大的式子的范围,这样就不是等价地将条件转化了?先不管平方之后是不是等价的,-1
sinA+sinB=根号2 /2
(sina+sinb)²=1/2
sin²a+2sinasinb+sin²b=1/2
令k=cosa+cosb
cos²a+2cosacosb+cos²b=k²
相加
因为sin²+cos²=1
所以2+2(cosacosb+sinasinb)=k²+1/2
cos(a-b)=cosacosb+sinasinb=(2k²-3)/4
-1