作业帮已知三角形ABC,(sinA+sinB)(sinA-sinB)=sinC(根号2sinA-sinC)1.求角B 2.若sinA=3/5,求cosC的值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 16:08:05
已知三角形ABC,(sinA+sinB)(sinA-sinB)=sinC(根号2sinA-sinC)1.求角B 2.若sinA=3/5,求cosC的值
已知三角形ABC,(sinA+sinB)(sinA-sinB)=sinC(根号2sinA-sinC)
1.求角B 2.若sinA=3/5,求cosC的值
已知三角形ABC,(sinA+sinB)(sinA-sinB)=sinC(根号2sinA-sinC)1.求角B 2.若sinA=3/5,求cosC的值
第一问
(sinA+sinB)(sinA-sinB)=sinC(√2sinA-sinC)
sin^2A-sin^2B=√2sinAsinC-sin^2C
应用正弦定理
a^2-b^2=√2ac-c^2
a^2+c^2-b^2=√2ac
再用余弦定理
cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2bc)=√2ac/(2ac)=√2/2
B=π/4
(2)
cosC=cos(π-A-B)=-cos(A+B)
=-cosAcosB+sinAsinB
sinB=√2/2,cosB=√2/2
sinA=3/5
∵B是45°
∴A是锐角
cosA=4/5
cosC=-4/5*√2/2+3/5*√2/2=-√2/10
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在三角形ABC中,已知（sinA+sinB+sinc)(sinA+sinB-sinC)=3sinAsinB,a
已知三角形ABC,求证:cosC=sinA*sinB-cosA*cosB
在三角形ABC中,已知(sinA+sin+B+sinC)(sinA+sinB-sinC)=3,a
在三角形ABC中已知角C等于90度sinA+sinB=7/5则sinA-sinB=?
在三角形ABC中,已知(sinA+sinB+sinC)(sinA+sinB-sinC)=3sinAsinB,求角C的度数
在三角形ABC中,已知(sinA+sinB+sinC)(sinA+sinB-sinC)=3sinAsinB,a大于b,且
在三角形ABC中,已知（sinA+sinB+sinC)(sinA+sinB+sinC)=3sinAsinB 求证：A+B=120°
在三角形ABC中,已知（sinA+sinB+sinC）乘以（sinA+sinB-sinC）=3sinA乘以sinB.求C的大小要详细过程
在三角形ABC中,若sinA*sinB
在三角形ABC中,若sinA*sinB
三角形ABC中,sinA^2+sinB^2
已知三角形ABC,(sinA+sinB)(sinA-sinB)=sinC(根号2sinA-sinC)1.求角B 2.若sinA=3/5,求cosC的值
在三角形ABC中,已知sinC=(sinA+sinB)/(cosA+cosB),判断三角形形状.
已知三角形ABC,sinA*sinB=（cosC/2）^2 ,求三角形的形状
在△ABC中 ,已知cosAcosB > sinA sinB ,则△ABC一定是什么三角形
在三角形ABC中,已知(sinA+sin+B+sinC)(sinA+sinB-sinC)=3,a在三角形ABC中，已知(sinA+sinB+sinC)(sinA+sinB-sinC)=3,a
在三角形ABC中,已知（sinB+sinC）:(sinC+sinA):(sinA+sinB)=4:5:6,求三角形ABC的最大内角?
在三角形ABC中.已知sin^2A+sin^2B*sin^2C=sinB*sinC+sinC*sinA+sinA*sinB,求证三角形ABC是等边三角形