梯形ABCD中,AB//DC,点E在BC上,且AE,DE分别平分角BAD和角ADC.说明BE=CE.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 09:57:50

梯形ABCD中,AB//DC,点E在BC上,且AE,DE分别平分角BAD和角ADC.说明BE=CE.
梯形ABCD中,AB//DC,点E在BC上,且AE,DE分别平分角BAD和角ADC.说明BE=CE.

梯形ABCD中,AB//DC,点E在BC上,且AE,DE分别平分角BAD和角ADC.说明BE=CE.
过E做EF平行AB交AD于F
因为:AE平分角BAD
所以:角BAE=角EAF
同理:角FDE=角EDC
因为:EF//AB
所以:角BAE=【角AEF=角FAE】
【AF=EF】
同理:角FDE=角FED
【FD=EF】
所以:AF=FD
故:EF是梯形ABCD的中位线
所以:BE=CE

延长AE至DC的延长线与点F
证三角形AED EDF 全等
AE=EF
再证三角形ABE FCE全等
BE=EC
这个是我想了半天才做出来的

在梯形ABCD中,AB//DC,AD=BC,延长AB至点E,使EB=DC,求证:AC=CE 在梯形ABCD中,AD//BC,AB//DC,点E为梯形内一点,且EA=ED,求证EB=EC在梯形ABCD中应该是在等腰梯形ABCD中 在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=BC=DC,点E,F分别在AD,AB上,且∠FCE=1/2∠BCD. 在指教梯形ABCD中,DC//AB,AD⊥CD,AB=BC,又知AE⊥BC于点E.求证:CD=CE. 已知:在梯形ABCD中,AB平行DC,点E.F分别是两腰AD,BC的中点,证明:EF平行AB平行DC,EF=1/2(AB+DC) (2)梯形的面积等于它的中位线乘高 在等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB//DC,点E为梯形内一点,且EA=ED,求证EB=EC 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD+BC,点E是DC中点,连结AE,点F是梯形ABCD外的一点,且△ADE与△FCE关于点E对称 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,点E在BC的延长线上,DE=DB,求证:AD=CE 在梯形ABCD中,AB//DC,点E,F在AB上,且AE=BF,DE=CF,DE不平行于CF.求证:AD=BC 23.在等腰梯形ABCD中,AB=DC=5,AD=4,BC=10.点E在下底边BC上,点F在腰AB上.(1)若EF平分等腰梯形ABCD 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,点E是AD的延长线上的一点,DE=BC求证 AC=CE 在梯形ABCD中,AD平行BC,点E是DC边上的中点,且AB=BC+AD.试证明BE垂直AE 如图 在梯形ABCD中 AD平行于BC 点E是AB的中点 DE⊥CE 求 AD+BC=DC 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,点E是AB的中点,且AD+BC=DC.试说明DE⊥CE. 在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC,点P为BC边上一点,PE垂直AB于点E,PF垂直DC于点F,BG垂直CD于点G,求PE+PF=B 如图,在等腰梯形ABCD中,AB//DC,AC⊥BC,点E是AB的中点,EC//AD,则∠B等于() 梯形ABCD中,AB平行CD,AD=BC,点E在AB的延长线上,且BE=DC,求证AC=CE 已知:如图,梯形ABCD中,AB平行CD,AD=BC,点E在AB的延长线上,且BE=DC,求证:AC=CE