在指教梯形ABCD中,DC//AB,AD⊥CD,AB=BC,又知AE⊥BC于点E.求证:CD=CE.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 12:42:24

在指教梯形ABCD中,DC//AB,AD⊥CD,AB=BC,又知AE⊥BC于点E.求证:CD=CE.
在指教梯形ABCD中,DC//AB,AD⊥CD,AB=BC,又知AE⊥BC于点E.求证:CD=CE.

在指教梯形ABCD中,DC//AB,AD⊥CD,AB=BC,又知AE⊥BC于点E.求证:CD=CE.
证明:
连接AC
∵AB=BC
∴∠BAC=∠BCA
∵DC//AB
∴∠DCA=∠BAC=∠BCA
∵AD⊥CD,AE⊥BC
∴∠ADC=∠AEC=90º
又∵AC=AC
∴⊿ADC≌⊿AEC(AAS)
∴CD=CE