如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,点E在BC的延长线上,DE=DB,求证:AD=CE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 13:30:08

如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,点E在BC的延长线上,DE=DB,求证:AD=CE
如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,点E在BC的延长线上,DE=DB,求证:AD=CE

如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,点E在BC的延长线上,DE=DB,求证:AD=CE
∵梯形ABCD
AB=DC
∴四边形ABCD是等腰梯形
∴∠ABC=∠DCB
∵AD∥BC
∴∠DAB=180°-∠ABC,∠ADB=∠DBE
∵∠ECD=180°-∠DCB
∴∠DAB=∠ECD
∵DE=DB
∴∠ECD=∠DBE
∴∠ADB=∠ECD
∴△ADB≌△ECD
∴AD=CE
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