急.f(x)为连续的偶函数,求证∫(上限为a,下限为-a)f(x)dx=2∫(上限为a,下限为0)f(x)dx我就记得这个证明是对的,然后这道题怎么算左边都是0,只好求助了..
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/27 05:08:41
急.f(x)为连续的偶函数,求证∫(上限为a,下限为-a)f(x)dx=2∫(上限为a,下限为0)f(x)dx我就记得这个证明是对的,然后这道题怎么算左边都是0,只好求助了..
急.f(x)为连续的偶函数,求证∫(上限为a,下限为-a)f(x)dx=2∫(上限为a,下限为0)f(x)dx
我就记得这个证明是对的,然后这道题怎么算左边都是0,只好求助了..
急.f(x)为连续的偶函数,求证∫(上限为a,下限为-a)f(x)dx=2∫(上限为a,下限为0)f(x)dx我就记得这个证明是对的,然后这道题怎么算左边都是0,只好求助了..
∫(上限为a,下限为-a)f(x)dx=∫(上限为a,下限为0)f(x)dx+∫(上限为0,下限为-a)f(x)dx
t=-x,x=-t,dx=-dt
x--->-a,t--->a
x--->0,t--->0,
∫(上限为0,下限为-a)f(x)dx
=∫(上限为0,下限为a)f(-t)(-dt)
=∫(上限为0,下限为a)(-f(t)dt)
==∫(上限为a,下限为0)f(t)dt
=∫(上限为a,下限为0)f(x)dx
所以
∫(上限为a,下限为-a)f(x)dx=∫(上限为a,下限为0)f(x)dx+∫(上限为0,下限为-a)f(x)dx
=2∫(上限为a,下限为0)f(x)dx
急.f(x)为连续的偶函数,求证∫(上限为a,下限为-a)f(x)dx=2∫(上限为a,下限为0)f(x)dx我就记得这个证明是对的,然后这道题怎么算左边都是0,只好求助了..
f(x)为连续偶函数 求证f(x)=定积分(x-2t)f(x)dt也为偶函数,上限为x下线为0
高数定积分证明题,求证:若f(x)在负无穷到正无穷内连续且为偶函数,则定积分(上限a,下限-a)f(x)dx=2定积分(上限a下限0)f(x)dx
被积函数为偶函数的问题.如果∫(下限0,上限π)f(x)dx为周期为π的偶函数.如上所述:∫(下限0,上限π)f(x)dx为周期为π的偶函数,那么[∫(下限0,上限π)f(x)dx==∫(下限-π/2,上限π/2)f(x)dx],
积分证明题f(x)在R上连续,证明:若f(x)为奇函数,则积分上限是x积分下限是0的f(x)的定积分是偶函数.
设f(x)在(-∞,+∞)内连续,则函数F(x)=∫tf(t²)dt在内为( ) A.奇函数 B.偶函数 C.非奇非偶函数 D.单调函数 注意:积分号∫的上限是x,下限是0.请把理由写清楚.
若函数f(x)是连续的偶函数,证明F(x)=∫(x,0)f(t)d(t)是奇函数.上限是x,下限是0
f(t)是连续的奇函数,证明∫(0,x)f(t)dt是偶函数, f(t)为连续的偶函数,证明∫(0,x)f(t)dt为奇函数?
请教一道积分证明题设f(x)在(-无穷,+无穷)连续,以T为周期,令F(x)=∫f(t)dt(左边的式子上限是x,下限是0),求证:若有f(x)大于或等于0(x属于(-无穷,+无穷)),n为自然数,则当nT小于或等于x小
若f(x)是连续的奇函数,试证明∫f(cost)dt=0(上限为nπ+π,下限为nπ)
设f(x)在【0,+∞)连续,limf(x)=A(当x-->+∞),求证lim∫(0积分下限到x的积分上限)f(t)dt(当x-->+∞)第二问求证lim∫(0到1)f(nx)dx=a(当n-->∞)也就是设计变上限积分的问题
设f(x)为连续可导函数,f(x)横不等于0,如果f(x)^2=∫(f(t)*sint)dt/(2+cost) (t的上限是x,t的下限是0),求f(x)
若f(t)为连续函数且为奇函数,证明:F(X)=∫f(t)dt(上限是X下限是0)是偶函数
设f(x)连续且满足f(x)=-cosx+∫f(t)dt,求f(x).注:积分上限为x下限为0
f(x)为偶函数,证明F(x)=∫[0,x](2t-x)f(t)dt也为偶函数证明过程中上限-x为什么可以换成x
证明定积分等式!f(x)在[1,a^2](a>1)上连续求证:∫x^3f(x^2)dx(上限a下限1)=1/2∫xf(x)dx(上限a^2下限1)
已知连续型随机变量X的概率密度函数f(x)是偶函数,F(x)是分布函数,求证任意c有 F(-C)=1/2-∫0到c f(x)dx
设f(x)是偶函数,即f(-x)=f(x),用定积分的几何意义说明下式成立:∫上限a,下限-a f(x)dx=2∫上限a,下限设f(x)是偶函数,即f(-x)=f(x),用定积分的几何意义说明下式成立:∫上限a,下限-a f(x)dx=2∫上限a,