高中一元二次不等式求详解!(1)4x^2-1≥0 (2)x-x^2+6<0(3) x^2+x+3≥0 (4) x^2+x-6<0 (5) 2x^2+3x-6<3x^2+x-1 (6) -x^2-3x+10≥0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 12:59:35

高中一元二次不等式求详解!(1)4x^2-1≥0 (2)x-x^2+6<0(3) x^2+x+3≥0 (4) x^2+x-6<0 (5) 2x^2+3x-6<3x^2+x-1 (6) -x^2-3x+10≥0
高中一元二次不等式求详解!
(1)4x^2-1≥0 (2)x-x^2+6<0
(3) x^2+x+3≥0 (4) x^2+x-6<0 (5) 2x^2+3x-6<3x^2+x-1 (6) -x^2-3x+10≥0

高中一元二次不等式求详解!(1)4x^2-1≥0 (2)x-x^2+6<0(3) x^2+x+3≥0 (4) x^2+x-6<0 (5) 2x^2+3x-6<3x^2+x-1 (6) -x^2-3x+10≥0
(1)4x²-1≧0
(2x+1)(2x-1)≧0
得出x≧1/2;x≦-1/2
解题思路:当不等式为>或者≧时,结果大于大的,小于小的.
(2)x-x²+6<0
-(x²-x-6)<0
x²-x-6>0 改变正负号要改变不等号方向
(x-3)(x+2)>0
得出x>3 or x<-2
(3)x²+x+3≧0
配方得(x²+2x1/2x+1/4)-1/4+3≧0
(x+1/2)²+11/4≧0
因为任何数的平方都大於零,所以,x∈R
(4)x²+x-6<0
十字相乘法得(x+3)(x-2)<0
-3<x<2
当不等号方向为<或≦时,大於小得,小于大的.
(5)2x²+3x-6<3x²+x-1
2x²+3x-6-3x²-x+1<0
-x²+2x-5<0
x²-2x+5>0
(x-1)²+4>0
所以 x∈R
(6)-x²-3x+10≧0
x²+3x-10≦0
(x+5)(x-2)≦0
2≦x≦-5

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